↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 264.33 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
|||
S 64 |
← 264.31 m → 69 868 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784263610839844 y=0.735588073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784263610839844 × 216)
floor (0.784263610839844 × 65536)
floor (51397.5)tx = 51397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735588073730469 × 216)
floor (0.735588073730469 × 65536)
floor (48207.5)ty = 48207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51397 / 48207 ti = "16/51397/48207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51397/48207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51397 ÷ 216
51397 ÷ 65536x = 0.784255981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48207 ÷ 216
48207 ÷ 65536y = 0.735580444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784255981445312 × 2 - 1) × π
0.568511962890625 × 3.1415926535Λ = 1.78603301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735580444335938 × 2 - 1) × π
-0.471160888671875 × 3.1415926535Φ = -1.48019558646809 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78603301} λ = 1.78603301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48019558646809))-π/2
2×atan(0.227593169886086)-π/2
2×0.223781283813329-π/2
0.447562567626658-1.57079632675φ = -1.12323376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78603301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.332154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12323376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.356554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51397 KachelY 48207 1.78603301 -1.12323376 102.332154 -64.356554 Oben rechts KachelX + 1 51398 KachelY 48207 1.78612888 -1.12323376 102.337646 -64.356554 Unten links KachelX 51397 KachelY + 1 48208 1.78603301 -1.12327525 102.332154 -64.358931 Unten rechts KachelX + 1 51398 KachelY + 1 48208 1.78612888 -1.12327525 102.337646 -64.358931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12323376--1.12327525) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dl = 264.332790000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12323376--1.12327525) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dr = 264.332790000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78603301-1.78612888) × cos(-1.12323376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432769464535728 × 6371000do = 264.330296167866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78603301-1.78612888) × cos(-1.12327525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43273206073632 × 6371000du = 264.307450384636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12323376)-sin(-1.12327525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432769464535728-0.43273206073632)× R²
abs(1.78612888-1.78603301)×3.74037994080312e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74037994080312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74037994080312e-05× 40589641000000 ar = 69868.1452328165m²