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← | S 42 |
← 225.59 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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S 42 |
← 225.58 m → 50 892 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392124176025391 y=0.630237579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392124176025391 × 217)
floor (0.392124176025391 × 131072)
floor (51396.5)tx = 51396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630237579345703 × 217)
floor (0.630237579345703 × 131072)
floor (82606.5)ty = 82606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51396 / 82606 ti = "17/51396/82606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51396/82606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51396 ÷ 217
51396 ÷ 131072x = 0.392120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82606 ÷ 217
82606 ÷ 131072y = 0.630233764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392120361328125 × 2 - 1) × π
-0.21575927734375 × 3.1415926535Λ = -0.67782776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630233764648438 × 2 - 1) × π
-0.260467529296875 × 3.1415926535Φ = -0.818282876514358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67782776} λ = -0.67782776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818282876514358))-π/2
2×atan(0.441188579724823)-π/2
2×0.41550223214603-π/2
0.831004464292059-1.57079632675φ = -0.73979186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67782776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.836670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73979186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.386951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51396 KachelY 82606 -0.67782776 -0.73979186 -38.836670 -42.386951 Oben rechts KachelX + 1 51397 KachelY 82606 -0.67777982 -0.73979186 -38.833923 -42.386951 Unten links KachelX 51396 KachelY + 1 82607 -0.67782776 -0.73982727 -38.836670 -42.388980 Unten rechts KachelX + 1 51397 KachelY + 1 82607 -0.67777982 -0.73982727 -38.833923 -42.388980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73979186--0.73982727) × R
3.5410000000069e-05 × 6371000dl = 225.59711000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73979186--0.73982727) × R
3.5410000000069e-05 × 6371000dr = 225.59711000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67782776--0.67777982) × cos(-0.73979186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738608889018438 × 6371000do = 225.590166498886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67782776--0.67777982) × cos(-0.73982727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738585017463638 × 6371000du = 225.582875511597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73979186)-sin(-0.73982727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738608889018438-0.738585017463638)× R²
abs(-0.67777982--0.67782776)×2.38715547991042e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38715547991042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38715547991042e-05× 40589641000000 ar = 50891.6671992424m²