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← | S 66 |
← 244.97 m → | S 66 |
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↑ 244.96 m ↓ |
↑ 244.96 m ↓ |
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S 66 |
← 244.94 m → 60 006 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784187316894531 y=0.748908996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784187316894531 × 216)
floor (0.784187316894531 × 65536)
floor (51392.5)tx = 51392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748908996582031 × 216)
floor (0.748908996582031 × 65536)
floor (49080.5)ty = 49080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51392 / 49080 ti = "16/51392/49080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51392/49080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51392 ÷ 216
51392 ÷ 65536x = 0.7841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49080 ÷ 216
49080 ÷ 65536y = 0.7489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7841796875 × 2 - 1) × π
0.568359375 × 3.1415926535Λ = 1.78555364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7489013671875 × 2 - 1) × π
-0.497802734375 × 3.1415926535Φ = -1.56389341320471 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78555364} λ = 1.78555364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56389341320471))-π/2
2×atan(0.209319515272673)-π/2
2×0.206340362231591-π/2
0.412680724463183-1.57079632675φ = -1.15811560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78555364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.304688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15811560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.355136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51392 KachelY 49080 1.78555364 -1.15811560 102.304688 -66.355136 Oben rechts KachelX + 1 51393 KachelY 49080 1.78564951 -1.15811560 102.310181 -66.355136 Unten links KachelX 51392 KachelY + 1 49081 1.78555364 -1.15815405 102.304688 -66.357339 Unten rechts KachelX + 1 51393 KachelY + 1 49081 1.78564951 -1.15815405 102.310181 -66.357339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15811560--1.15815405) × R
3.84500000001342e-05 × 6371000dl = 244.964950000855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15811560--1.15815405) × R
3.84500000001342e-05 × 6371000dr = 244.964950000855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78555364-1.78564951) × cos(-1.15811560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401066443142179 × 6371000do = 244.966478428638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78555364-1.78564951) × cos(-1.15815405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401031220762975 × 6371000du = 244.94496503019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15811560)-sin(-1.15815405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401066443142179-0.401031220762975)× R²
abs(1.78564951-1.78555364)×3.52223792045026e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52223792045026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52223792045026e-05× 40589641000000 ar = 60005.5661331386m²