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← | S 66 |
← 244.97 m → | S 66 |
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↑ 244.96 m ↓ |
↑ 244.96 m ↓ |
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S 66 |
← 244.95 m → 60 007 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784172058105469 y=0.748924255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784172058105469 × 216)
floor (0.784172058105469 × 65536)
floor (51391.5)tx = 51391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748924255371094 × 216)
floor (0.748924255371094 × 65536)
floor (49081.5)ty = 49081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51391 / 49081 ti = "16/51391/49081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51391/49081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51391 ÷ 216
51391 ÷ 65536x = 0.784164428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49081 ÷ 216
49081 ÷ 65536y = 0.748916625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784164428710938 × 2 - 1) × π
0.568328857421875 × 3.1415926535Λ = 1.78545776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748916625976562 × 2 - 1) × π
-0.497833251953125 × 3.1415926535Φ = -1.56398928700395 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78545776} λ = 1.78545776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56398928700395))-π/2
2×atan(0.209299447977468)-π/2
2×0.206321137194105-π/2
0.412642274388211-1.57079632675φ = -1.15815405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78545776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.299194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15815405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.357339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51391 KachelY 49081 1.78545776 -1.15815405 102.299194 -66.357339 Oben rechts KachelX + 1 51392 KachelY 49081 1.78555364 -1.15815405 102.304688 -66.357339 Unten links KachelX 51391 KachelY + 1 49082 1.78545776 -1.15819250 102.299194 -66.359542 Unten rechts KachelX + 1 51392 KachelY + 1 49082 1.78555364 -1.15819250 102.304688 -66.359542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15815405--1.15819250) × R
3.84499999999122e-05 × 6371000dl = 244.96494999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15815405--1.15819250) × R
3.84499999999122e-05 × 6371000dr = 244.96494999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78545776-1.78555364) × cos(-1.15815405) × R
9.58800000001592e-05 × 0.401031220762975 × 6371000do = 244.970514729677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78545776-1.78555364) × cos(-1.15819250) × R
9.58800000001592e-05 × 0.400995997790885 × 6371000du = 244.948998725045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15815405)-sin(-1.15819250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401031220762975-0.400995997790885)× R²
abs(1.78555364-1.78545776)×3.522297208991e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.522297208991e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.522297208991e-05× 40589641000000 ar = 60006.5545661855m²