↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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S 68 |
← 226.83 m → 51 463 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784049987792969 y=0.762184143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784049987792969 × 216)
floor (0.784049987792969 × 65536)
floor (51383.5)tx = 51383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762184143066406 × 216)
floor (0.762184143066406 × 65536)
floor (49950.5)ty = 49950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51383 / 49950 ti = "16/51383/49950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51383/49950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51383 ÷ 216
51383 ÷ 65536x = 0.784042358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49950 ÷ 216
49950 ÷ 65536y = 0.762176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784042358398438 × 2 - 1) × π
0.568084716796875 × 3.1415926535Λ = 1.78469077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762176513671875 × 2 - 1) × π
-0.52435302734375 × 3.1415926535Φ = -1.64730361854361 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78469077} λ = 1.78469077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64730361854361))-π/2
2×atan(0.192568447207807)-π/2
2×0.190239731264368-π/2
0.380479462528735-1.57079632675φ = -1.19031686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78469077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.255249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19031686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.200132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51383 KachelY 49950 1.78469077 -1.19031686 102.255249 -68.200132 Oben rechts KachelX + 1 51384 KachelY 49950 1.78478665 -1.19031686 102.260742 -68.200132 Unten links KachelX 51383 KachelY + 1 49951 1.78469077 -1.19035247 102.255249 -68.202173 Unten rechts KachelX + 1 51384 KachelY + 1 49951 1.78478665 -1.19035247 102.260742 -68.202173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19031686--1.19035247) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dl = 226.871310000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19031686--1.19035247) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dr = 226.871310000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78469077-1.78478665) × cos(-1.19031686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371365690617119 × 6371000do = 226.849281734541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78469077-1.78478665) × cos(-1.19035247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371332626970821 × 6371000du = 226.829084757265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19031686)-sin(-1.19035247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371365690617119-0.371332626970821)× R²
abs(1.78478665-1.78469077)×3.30636462976819e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30636462976819e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30636462976819e-05× 40589641000000 ar = 51463.3026678209m²