↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 248.37 m → | S 66 |
→ |
↑ 248.34 m ↓ |
↑ 248.34 m ↓ |
|||
S 66 |
← 248.35 m → 61 677 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784049987792969 y=0.746528625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784049987792969 × 216)
floor (0.784049987792969 × 65536)
floor (51383.5)tx = 51383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746528625488281 × 216)
floor (0.746528625488281 × 65536)
floor (48924.5)ty = 48924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51383 / 48924 ti = "16/51383/48924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51383/48924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51383 ÷ 216
51383 ÷ 65536x = 0.784042358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48924 ÷ 216
48924 ÷ 65536y = 0.74652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784042358398438 × 2 - 1) × π
0.568084716796875 × 3.1415926535Λ = 1.78469077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74652099609375 × 2 - 1) × π
-0.4930419921875 × 3.1415926535Φ = -1.54893710052325 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78469077} λ = 1.78469077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54893710052325))-π/2
2×atan(0.21247369202369)-π/2
2×0.20936022148557-π/2
0.41872044297114-1.57079632675φ = -1.15207588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78469077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.255249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15207588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.009086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51383 KachelY 48924 1.78469077 -1.15207588 102.255249 -66.009086 Oben rechts KachelX + 1 51384 KachelY 48924 1.78478665 -1.15207588 102.260742 -66.009086 Unten links KachelX 51383 KachelY + 1 48925 1.78469077 -1.15211486 102.255249 -66.011319 Unten rechts KachelX + 1 51384 KachelY + 1 48925 1.78478665 -1.15211486 102.260742 -66.011319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15207588--1.15211486) × R
3.89800000000218e-05 × 6371000dl = 248.341580000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15207588--1.15211486) × R
3.89800000000218e-05 × 6371000dr = 248.341580000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78469077-1.78478665) × cos(-1.15207588) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406591773694102 × 6371000do = 248.367186716704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78469077-1.78478665) × cos(-1.15211486) × R
9.58799999999371e-05 × 0.406556160869602 × 6371000du = 248.345432570152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15207588)-sin(-1.15211486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406591773694102-0.406556160869602)× R²
abs(1.78478665-1.78469077)×3.56128244995979e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.56128244995979e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.56128244995979e-05× 40589641000000 ar = 61677.1983475404m²