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← | S 42 |
← 225.73 m → | S 42 |
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↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 42 |
← 225.72 m → 50 951 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.392009735107422 y=0.630046844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.392009735107422 × 217)
floor (0.392009735107422 × 131072)
floor (51381.5)tx = 51381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630046844482422 × 217)
floor (0.630046844482422 × 131072)
floor (82581.5)ty = 82581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51381 / 82581 ti = "17/51381/82581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51381/82581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51381 ÷ 217
51381 ÷ 131072x = 0.392005920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82581 ÷ 217
82581 ÷ 131072y = 0.630043029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392005920410156 × 2 - 1) × π
-0.215988159179688 × 3.1415926535Λ = -0.67854681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630043029785156 × 2 - 1) × π
-0.260086059570312 × 3.1415926535Φ = -0.817084454023857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67854681} λ = -0.67854681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817084454023857))-π/2
2×atan(0.441717626989069)-π/2
2×0.415944993668229-π/2
0.831889987336458-1.57079632675φ = -0.73890634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67854681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.877868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73890634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.336215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51381 KachelY 82581 -0.67854681 -0.73890634 -38.877868 -42.336215 Oben rechts KachelX + 1 51382 KachelY 82581 -0.67849888 -0.73890634 -38.875122 -42.336215 Unten links KachelX 51381 KachelY + 1 82582 -0.67854681 -0.73894177 -38.877868 -42.338245 Unten rechts KachelX + 1 51382 KachelY + 1 82582 -0.67849888 -0.73894177 -38.875122 -42.338245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73890634--0.73894177) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73890634--0.73894177) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67854681--0.67849888) × cos(-0.73890634) × R
4.79299999999183e-05 × 0.739205558661815 × 6371000do = 225.725309979871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67854681--0.67849888) × cos(-0.73894177) × R
4.79299999999183e-05 × 0.739181696805892 × 6371000du = 225.718023475107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73890634)-sin(-0.73894177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739205558661815-0.739181696805892)× R²
abs(-0.67849888--0.67854681)×2.38618559235126e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38618559235126e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38618559235126e-05× 40589641000000 ar = 50950.917138258m²