↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 225.15 m → | S 68 |
→ |
↑ 225.15 m ↓ |
↑ 225.15 m ↓ |
|||
S 68 |
← 225.13 m → 50 692 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783988952636719 y=0.763450622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783988952636719 × 216)
floor (0.783988952636719 × 65536)
floor (51379.5)tx = 51379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763450622558594 × 216)
floor (0.763450622558594 × 65536)
floor (50033.5)ty = 50033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51379 / 50033 ti = "16/51379/50033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51379/50033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51379 ÷ 216
51379 ÷ 65536x = 0.783981323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50033 ÷ 216
50033 ÷ 65536y = 0.763442993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783981323242188 × 2 - 1) × π
0.567962646484375 × 3.1415926535Λ = 1.78430728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763442993164062 × 2 - 1) × π
-0.526885986328125 × 3.1415926535Φ = -1.65526114388054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78430728} λ = 1.78430728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65526114388054))-π/2
2×atan(0.191042159699799)-π/2
2×0.188767602548895-π/2
0.377535205097789-1.57079632675φ = -1.19326112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78430728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.233277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19326112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.368826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51379 KachelY 50033 1.78430728 -1.19326112 102.233277 -68.368826 Oben rechts KachelX + 1 51380 KachelY 50033 1.78440315 -1.19326112 102.238769 -68.368826 Unten links KachelX 51379 KachelY + 1 50034 1.78430728 -1.19329646 102.233277 -68.370851 Unten rechts KachelX + 1 51380 KachelY + 1 50034 1.78440315 -1.19329646 102.238769 -68.370851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19326112--1.19329646) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dl = 225.151139999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19326112--1.19329646) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dr = 225.151139999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78430728-1.78440315) × cos(-1.19326112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368630378738574 × 6371000do = 225.154926983984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78430728-1.78440315) × cos(-1.19329646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368597527290568 × 6371000du = 225.134861721315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19326112)-sin(-1.19329646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368630378738574-0.368597527290568)× R²
abs(1.78440315-1.78430728)×3.28514480059106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28514480059106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28514480059106e-05× 40589641000000 ar = 50691.6296340451m²