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← 226.69 m → | S 68 |
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↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
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S 68 |
← 226.67 m → 51 369 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783973693847656 y=0.762306213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783973693847656 × 216)
floor (0.783973693847656 × 65536)
floor (51378.5)tx = 51378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762306213378906 × 216)
floor (0.762306213378906 × 65536)
floor (49958.5)ty = 49958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51378 / 49958 ti = "16/51378/49958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51378/49958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51378 ÷ 216
51378 ÷ 65536x = 0.783966064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49958 ÷ 216
49958 ÷ 65536y = 0.762298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783966064453125 × 2 - 1) × π
0.56793212890625 × 3.1415926535Λ = 1.78421140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762298583984375 × 2 - 1) × π
-0.52459716796875 × 3.1415926535Φ = -1.64807060893753 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78421140} λ = 1.78421140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64807060893753))-π/2
2×atan(0.192420805685679)-π/2
2×0.19009736500754-π/2
0.38019473001508-1.57079632675φ = -1.19060160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78421140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.227783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19060160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.216447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51378 KachelY 49958 1.78421140 -1.19060160 102.227783 -68.216447 Oben rechts KachelX + 1 51379 KachelY 49958 1.78430728 -1.19060160 102.233277 -68.216447 Unten links KachelX 51378 KachelY + 1 49959 1.78421140 -1.19063717 102.227783 -68.218485 Unten rechts KachelX + 1 51379 KachelY + 1 49959 1.78430728 -1.19063717 102.233277 -68.218485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19060160--1.19063717) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dl = 226.61647000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19060160--1.19063717) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dr = 226.61647000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78421140-1.78430728) × cos(-1.19060160) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371101298267481 × 6371000do = 226.687777276464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78421140-1.78430728) × cos(-1.19063717) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371068268001419 × 6371000du = 226.667600689555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19060160)-sin(-1.19063717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371101298267481-0.371068268001419)× R²
abs(1.78430728-1.78421140)×3.30302660622173e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30302660622173e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30302660622173e-05× 40589641000000 ar = 51368.897710663m²