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← | S 67 |
← 231.04 m → | S 67 |
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↑ 231.08 m ↓ |
↑ 231.08 m ↓ |
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S 67 |
← 231.02 m → 53 385 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783943176269531 y=0.759025573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783943176269531 × 216)
floor (0.783943176269531 × 65536)
floor (51376.5)tx = 51376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759025573730469 × 216)
floor (0.759025573730469 × 65536)
floor (49743.5)ty = 49743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51376 / 49743 ti = "16/51376/49743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51376/49743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51376 ÷ 216
51376 ÷ 65536x = 0.783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49743 ÷ 216
49743 ÷ 65536y = 0.759017944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783935546875 × 2 - 1) × π
0.56787109375 × 3.1415926535Λ = 1.78401966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759017944335938 × 2 - 1) × π
-0.518035888671875 × 3.1415926535Φ = -1.62745774210091 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78401966} λ = 1.78401966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62745774210091))-π/2
2×atan(0.196428311325076)-π/2
2×0.193958896819426-π/2
0.387917793638851-1.57079632675φ = -1.18287853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78401966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.216797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18287853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.773947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51376 KachelY 49743 1.78401966 -1.18287853 102.216797 -67.773947 Oben rechts KachelX + 1 51377 KachelY 49743 1.78411553 -1.18287853 102.222290 -67.773947 Unten links KachelX 51376 KachelY + 1 49744 1.78401966 -1.18291480 102.216797 -67.776026 Unten rechts KachelX + 1 51377 KachelY + 1 49744 1.78411553 -1.18291480 102.222290 -67.776026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18287853--1.18291480) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dl = 231.076170000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18287853--1.18291480) × R
3.62700000000604e-05 × 6371000dr = 231.076170000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78401966-1.78411553) × cos(-1.18287853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378261743739424 × 6371000do = 231.037646934909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78401966-1.78411553) × cos(-1.18291480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.378228168399366 × 6371000du = 231.017139527828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18287853)-sin(-1.18291480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378261743739424-0.378228168399366)× R²
abs(1.78411553-1.78401966)×3.35753400588779e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35753400588779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35753400588779e-05× 40589641000000 ar = 53384.9251988756m²