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← 225.90 m → | S 42 |
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↑ 225.92 m ↓ |
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S 42 |
← 225.90 m → 51 034 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391803741455078 y=0.629909515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391803741455078 × 217)
floor (0.391803741455078 × 131072)
floor (51354.5)tx = 51354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629909515380859 × 217)
floor (0.629909515380859 × 131072)
floor (82563.5)ty = 82563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51354 / 82563 ti = "17/51354/82563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51354/82563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51354 ÷ 217
51354 ÷ 131072x = 0.391799926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82563 ÷ 217
82563 ÷ 131072y = 0.629905700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391799926757812 × 2 - 1) × π
-0.216400146484375 × 3.1415926535Λ = -0.67984111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629905700683594 × 2 - 1) × π
-0.259811401367188 × 3.1415926535Φ = -0.816221589830696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67984111} λ = -0.67984111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816221589830696))-π/2
2×atan(0.442098933797223)-π/2
2×0.416264003333467-π/2
0.832528006666934-1.57079632675φ = -0.73826832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67984111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.952026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73826832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.299659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51354 KachelY 82563 -0.67984111 -0.73826832 -38.952026 -42.299659 Oben rechts KachelX + 1 51355 KachelY 82563 -0.67979317 -0.73826832 -38.949280 -42.299659 Unten links KachelX 51354 KachelY + 1 82564 -0.67984111 -0.73830378 -38.952026 -42.301691 Unten rechts KachelX + 1 51355 KachelY + 1 82564 -0.67979317 -0.73830378 -38.949280 -42.301691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73826832--0.73830378) × R
3.54599999999872e-05 × 6371000dl = 225.915659999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73826832--0.73830378) × R
3.54599999999872e-05 × 6371000dr = 225.915659999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67984111--0.67979317) × cos(-0.73826832) × R
4.79400000000796e-05 × 0.739635101808496 × 6371000do = 225.90359830021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67984111--0.67979317) × cos(-0.73830378) × R
4.79400000000796e-05 × 0.739611236475906 × 6371000du = 225.896309213344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73826832)-sin(-0.73830378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739635101808496-0.739611236475906)× R²
abs(-0.67979317--0.67984111)×2.38653325896898e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38653325896898e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38653325896898e-05× 40589641000000 ar = 51034.3371521887m²