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← 51.22 m → | N 80 |
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↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.22 m → 2 624 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391796112060547 y=0.106632232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391796112060547 × 217)
floor (0.391796112060547 × 131072)
floor (51353.5)tx = 51353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106632232666016 × 217)
floor (0.106632232666016 × 131072)
floor (13976.5)ty = 13976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51353 / 13976 ti = "17/51353/13976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51353/13976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51353 ÷ 217
51353 ÷ 131072x = 0.391792297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13976 ÷ 217
13976 ÷ 131072y = 0.10662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391792297363281 × 2 - 1) × π
-0.216415405273438 × 3.1415926535Λ = -0.67988905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10662841796875 × 2 - 1) × π
0.7867431640625 × 3.1415926535Φ = 2.4716265444101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67988905} λ = -0.67988905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4716265444101))-π/2
2×atan(11.841692233978)-π/2
2×1.48654882403274-π/2
2.97309764806548-1.57079632675φ = 1.40230132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67988905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.954773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40230132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.345947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51353 KachelY 13976 -0.67988905 1.40230132 -38.954773 80.345947 Oben rechts KachelX + 1 51354 KachelY 13976 -0.67984111 1.40230132 -38.952026 80.345947 Unten links KachelX 51353 KachelY + 1 13977 -0.67988905 1.40229328 -38.954773 80.345487 Unten rechts KachelX + 1 51354 KachelY + 1 13977 -0.67984111 1.40229328 -38.952026 80.345487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40230132-1.40229328) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40230132-1.40229328) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67988905--0.67984111) × cos(1.40230132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167698859650331 × 6371000do = 51.2195483058249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67988905--0.67984111) × cos(1.40229328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167706785784593 × 6371000du = 51.2219691512472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40230132)-sin(1.40229328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167698859650331-0.167706785784593)× R²
abs(-0.67984111--0.67988905)×7.92613426187083e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.92613426187083e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.92613426187083e-06× 40589641000000 ar = 2623.67272903442m²