↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.79 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 42 |
← 225.78 m → 50 965 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391780853271484 y=0.630031585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391780853271484 × 217)
floor (0.391780853271484 × 131072)
floor (51351.5)tx = 51351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630031585693359 × 217)
floor (0.630031585693359 × 131072)
floor (82579.5)ty = 82579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51351 / 82579 ti = "17/51351/82579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51351/82579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51351 ÷ 217
51351 ÷ 131072x = 0.391777038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82579 ÷ 217
82579 ÷ 131072y = 0.630027770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391777038574219 × 2 - 1) × π
-0.216445922851562 × 3.1415926535Λ = -0.67998492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630027770996094 × 2 - 1) × π
-0.260055541992188 × 3.1415926535Φ = -0.816988580224617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67998492} λ = -0.67998492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816988580224617))-π/2
2×atan(0.441759978166311)-π/2
2×0.415980430034915-π/2
0.831960860069831-1.57079632675φ = -0.73883547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67998492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.960266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73883547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.332154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51351 KachelY 82579 -0.67998492 -0.73883547 -38.960266 -42.332154 Oben rechts KachelX + 1 51352 KachelY 82579 -0.67993698 -0.73883547 -38.957519 -42.332154 Unten links KachelX 51351 KachelY + 1 82580 -0.67998492 -0.73887090 -38.960266 -42.334184 Unten rechts KachelX + 1 51352 KachelY + 1 82580 -0.67993698 -0.73887090 -38.957519 -42.334184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73883547--0.73887090) × R
3.54299999999474e-05 × 6371000dl = 225.724529999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73883547--0.73887090) × R
3.54299999999474e-05 × 6371000dr = 225.724529999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67998492--0.67993698) × cos(-0.73883547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739253286324166 × 6371000do = 225.786982022842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67998492--0.67993698) × cos(-0.73887090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.739229426324362 × 6371000du = 225.779694564746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73883547)-sin(-0.73887090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739253286324166-0.739229426324362)× R²
abs(-0.67993698--0.67998492)×2.38599998043654e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38599998043654e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38599998043654e-05× 40589641000000 ar = 50964.8379234186m²