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← | N 70 |
← 406.78 m → | N 70 |
→ |
↑ 406.85 m ↓ |
↑ 406.85 m ↓ |
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N 70 |
← 406.85 m → 165 513 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156723022460938 y=0.219284057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156723022460938 × 215)
floor (0.156723022460938 × 32768)
floor (5135.5)tx = 5135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219284057617188 × 215)
floor (0.219284057617188 × 32768)
floor (7185.5)ty = 7185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5135 / 7185 ti = "15/5135/7185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5135/7185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5135 ÷ 215
5135 ÷ 32768x = 0.156707763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7185 ÷ 215
7185 ÷ 32768y = 0.219268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156707763671875 × 2 - 1) × π
-0.68658447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15696874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219268798828125 × 2 - 1) × π
0.56146240234375 × 3.1415926535Φ = 1.76388615841959 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15696874} λ = -2.15696874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76388615841959))-π/2
2×atan(5.83506939420667)-π/2
2×1.40106760090547-π/2
2.80213520181094-1.57079632675φ = 1.23133888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15696874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.585205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23133888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.550521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5135 KachelY 7185 -2.15696874 1.23133888 -123.585205 70.550521 Oben rechts KachelX + 1 5136 KachelY 7185 -2.15677699 1.23133888 -123.574219 70.550521 Unten links KachelX 5135 KachelY + 1 7186 -2.15696874 1.23127502 -123.585205 70.546862 Unten rechts KachelX + 1 5136 KachelY + 1 7186 -2.15677699 1.23127502 -123.574219 70.546862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23133888-1.23127502) × R
6.38600000000267e-05 × 6371000dl = 406.85206000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23133888-1.23127502) × R
6.38600000000267e-05 × 6371000dr = 406.85206000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15696874--2.15677699) × cos(1.23133888) × R
0.000191749999999935 × 0.332975548517207 × 6371000do = 406.775999358762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15696874--2.15677699) × cos(1.23127502) × R
0.000191749999999935 × 0.333035763696768 × 6371000du = 406.84956058556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23133888)-sin(1.23127502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332975548517207-0.333035763696768)× R²
abs(-2.15677699--2.15696874)×6.02151795610628e-05× R²
0.000191749999999935×6.02151795610628e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.02151795610628e-05× 40589641000000 ar = 165512.617622099m²