↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.70 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.72 m ↓ |
↑ 225.72 m ↓ |
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S 42 |
← 225.69 m → 50 944 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391765594482422 y=0.630077362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391765594482422 × 217)
floor (0.391765594482422 × 131072)
floor (51349.5)tx = 51349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630077362060547 × 217)
floor (0.630077362060547 × 131072)
floor (82585.5)ty = 82585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51349 / 82585 ti = "17/51349/82585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51349/82585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51349 ÷ 217
51349 ÷ 131072x = 0.391761779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82585 ÷ 217
82585 ÷ 131072y = 0.630073547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391761779785156 × 2 - 1) × π
-0.216476440429688 × 3.1415926535Λ = -0.68008079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630073547363281 × 2 - 1) × π
-0.260147094726562 × 3.1415926535Φ = -0.817276201622337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68008079} λ = -0.68008079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817276201622337))-π/2
2×atan(0.441632936814715)-π/2
2×0.415874127798945-π/2
0.83174825559789-1.57079632675φ = -0.73904807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68008079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.965759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73904807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.344335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51349 KachelY 82585 -0.68008079 -0.73904807 -38.965759 -42.344335 Oben rechts KachelX + 1 51350 KachelY 82585 -0.68003286 -0.73904807 -38.963013 -42.344335 Unten links KachelX 51349 KachelY + 1 82586 -0.68008079 -0.73908350 -38.965759 -42.346365 Unten rechts KachelX + 1 51350 KachelY + 1 82586 -0.68003286 -0.73908350 -38.963013 -42.346365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73904807--0.73908350) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dl = 225.724530000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73904807--0.73908350) × R
3.54300000000585e-05 × 6371000dr = 225.724530000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68008079--0.68003286) × cos(-0.73904807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739110098935093 × 6371000do = 225.696160204459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68008079--0.68003286) × cos(-0.73908350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739086233367553 × 6371000du = 225.688872566308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73904807)-sin(-0.73908350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739110098935093-0.739086233367553)× R²
abs(-0.68003286--0.68008079)×2.38655675399713e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38655675399713e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38655675399713e-05× 40589641000000 ar = 50944.3371910233m²