↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 230.24 m → | S 67 |
→ |
↑ 230.25 m ↓ |
↑ 230.25 m ↓ |
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S 67 |
← 230.22 m → 53 010 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783439636230469 y=0.759620666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783439636230469 × 216)
floor (0.783439636230469 × 65536)
floor (51343.5)tx = 51343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759620666503906 × 216)
floor (0.759620666503906 × 65536)
floor (49782.5)ty = 49782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51343 / 49782 ti = "16/51343/49782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51343/49782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51343 ÷ 216
51343 ÷ 65536x = 0.783432006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49782 ÷ 216
49782 ÷ 65536y = 0.759613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783432006835938 × 2 - 1) × π
0.566864013671875 × 3.1415926535Λ = 1.78085582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759613037109375 × 2 - 1) × π
-0.51922607421875 × 3.1415926535Φ = -1.63119682027127 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78085582} λ = 1.78085582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63119682027127))-π/2
2×atan(0.19569522190757)-π/2
2×0.19325294439285-π/2
0.386505888785699-1.57079632675φ = -1.18429044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78085582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.035522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18429044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.854844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51343 KachelY 49782 1.78085582 -1.18429044 102.035522 -67.854844 Oben rechts KachelX + 1 51344 KachelY 49782 1.78095169 -1.18429044 102.041015 -67.854844 Unten links KachelX 51343 KachelY + 1 49783 1.78085582 -1.18432658 102.035522 -67.856915 Unten rechts KachelX + 1 51344 KachelY + 1 49783 1.78095169 -1.18432658 102.041015 -67.856915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18429044--1.18432658) × R
3.61399999999623e-05 × 6371000dl = 230.24793999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18429044--1.18432658) × R
3.61399999999623e-05 × 6371000dr = 230.24793999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78085582-1.78095169) × cos(-1.18429044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376954363914593 × 6371000do = 230.239115327158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78085582-1.78095169) × cos(-1.18432658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376920889650004 × 6371000du = 230.218669655737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18429044)-sin(-1.18432658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376954363914593-0.376920889650004)× R²
abs(1.78095169-1.78085582)×3.34742645889952e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34742645889952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34742645889952e-05× 40589641000000 ar = 53009.728230301m²