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← 234.92 m → | S 67 |
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↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 67 |
← 234.90 m → 55 180 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783378601074219 y=0.756156921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783378601074219 × 216)
floor (0.783378601074219 × 65536)
floor (51339.5)tx = 51339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756156921386719 × 216)
floor (0.756156921386719 × 65536)
floor (49555.5)ty = 49555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51339 / 49555 ti = "16/51339/49555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51339/49555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51339 ÷ 216
51339 ÷ 65536x = 0.783370971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49555 ÷ 216
49555 ÷ 65536y = 0.756149291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783370971679688 × 2 - 1) × π
0.566741943359375 × 3.1415926535Λ = 1.78047233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756149291992188 × 2 - 1) × π
-0.512298583984375 × 3.1415926535Φ = -1.60943346784377 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78047233} λ = 1.78047233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60943346784377))-π/2
2×atan(0.200000888920042)-π/2
2×0.197396414580545-π/2
0.394792829161089-1.57079632675φ = -1.17600350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78047233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.013550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17600350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.380037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51339 KachelY 49555 1.78047233 -1.17600350 102.013550 -67.380037 Oben rechts KachelX + 1 51340 KachelY 49555 1.78056820 -1.17600350 102.019043 -67.380037 Unten links KachelX 51339 KachelY + 1 49556 1.78047233 -1.17604037 102.013550 -67.382150 Unten rechts KachelX + 1 51340 KachelY + 1 49556 1.78056820 -1.17604037 102.019043 -67.382150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17600350--1.17604037) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17600350--1.17604037) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78047233-1.78056820) × cos(-1.17600350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384616960394949 × 6371000do = 234.919335543804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78047233-1.78056820) × cos(-1.17604037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384582926311587 × 6371000du = 234.898547941924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17600350)-sin(-1.17604037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384616960394949-0.384582926311587)× R²
abs(1.78056820-1.78047233)×3.4034083361667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4034083361667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4034083361667e-05× 40589641000000 ar = 55179.8214837271m²