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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783332824707031 y=0.762886047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783332824707031 × 216)
floor (0.783332824707031 × 65536)
floor (51336.5)tx = 51336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762886047363281 × 216)
floor (0.762886047363281 × 65536)
floor (49996.5)ty = 49996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51336 / 49996 ti = "16/51336/49996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51336/49996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51336 ÷ 216
51336 ÷ 65536x = 0.7833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49996 ÷ 216
49996 ÷ 65536y = 0.76287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7833251953125 × 2 - 1) × π
0.566650390625 × 3.1415926535Λ = 1.78018470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76287841796875 × 2 - 1) × π
-0.5257568359375 × 3.1415926535Φ = -1.65171381330865 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78018470} λ = 1.78018470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65171381330865))-π/2
2×atan(0.191721052810658)-π/2
2×0.18942250845253-π/2
0.37884501690506-1.57079632675φ = -1.19195131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78018470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19195131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.293779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51336 KachelY 49996 1.78018470 -1.19195131 101.997070 -68.293779 Oben rechts KachelX + 1 51337 KachelY 49996 1.78028058 -1.19195131 102.002564 -68.293779 Unten links KachelX 51336 KachelY + 1 49997 1.78018470 -1.19198677 101.997070 -68.295811 Unten rechts KachelX + 1 51337 KachelY + 1 49997 1.78028058 -1.19198677 102.002564 -68.295811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19195131--1.19198677) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dl = 225.915659999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19195131--1.19198677) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dr = 225.915659999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78018470-1.78028058) × cos(-1.19195131) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369847630192822 × 6371000do = 225.92197227763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78018470-1.78028058) × cos(-1.19198677) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369814684342985 × 6371000du = 225.901847256497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19195131)-sin(-1.19198677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369847630192822-0.369814684342985)× R²
abs(1.78028058-1.78018470)×3.29458498372071e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29458498372071e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29458498372071e-05× 40589641000000 ar = 51037.0382018909m²