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← | S 67 |
← 235.21 m → | S 67 |
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↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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S 67 |
← 235.19 m → 55 323 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783317565917969 y=0.755943298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783317565917969 × 216)
floor (0.783317565917969 × 65536)
floor (51335.5)tx = 51335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755943298339844 × 216)
floor (0.755943298339844 × 65536)
floor (49541.5)ty = 49541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51335 / 49541 ti = "16/51335/49541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51335/49541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51335 ÷ 216
51335 ÷ 65536x = 0.783309936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49541 ÷ 216
49541 ÷ 65536y = 0.755935668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783309936523438 × 2 - 1) × π
0.566619873046875 × 3.1415926535Λ = 1.78008883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755935668945312 × 2 - 1) × π
-0.511871337890625 × 3.1415926535Φ = -1.6080912346544 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78008883} λ = 1.78008883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6080912346544))-π/2
2×atan(0.20026951699148)-π/2
2×0.197654697366279-π/2
0.395309394732557-1.57079632675φ = -1.17548693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78008883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.991577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17548693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.350440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51335 KachelY 49541 1.78008883 -1.17548693 101.991577 -67.350440 Oben rechts KachelX + 1 51336 KachelY 49541 1.78018470 -1.17548693 101.997070 -67.350440 Unten links KachelX 51335 KachelY + 1 49542 1.78008883 -1.17552385 101.991577 -67.352555 Unten rechts KachelX + 1 51336 KachelY + 1 49542 1.78018470 -1.17552385 101.997070 -67.352555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17548693--1.17552385) × R
3.69200000001069e-05 × 6371000dl = 235.217320000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17548693--1.17552385) × R
3.69200000001069e-05 × 6371000dr = 235.217320000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78008883-1.78018470) × cos(-1.17548693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385093742564257 × 6371000do = 235.210548261771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78008883-1.78018470) × cos(-1.17552385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385059669665918 × 6371000du = 235.189736952178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17548693)-sin(-1.17552385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385093742564257-0.385059669665918)× R²
abs(1.78018470-1.78008883)×3.40728983388439e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40728983388439e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40728983388439e-05× 40589641000000 ar = 55323.1472141641m²