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← | S 67 |
← 236.09 m → | S 67 |
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↑ 236.05 m ↓ |
↑ 236.05 m ↓ |
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S 67 |
← 236.07 m → 55 725 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783210754394531 y=0.755317687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783210754394531 × 216)
floor (0.783210754394531 × 65536)
floor (51328.5)tx = 51328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755317687988281 × 216)
floor (0.755317687988281 × 65536)
floor (49500.5)ty = 49500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51328 / 49500 ti = "16/51328/49500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51328/49500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51328 ÷ 216
51328 ÷ 65536x = 0.783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49500 ÷ 216
49500 ÷ 65536y = 0.75531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783203125 × 2 - 1) × π
0.56640625 × 3.1415926535Λ = 1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75531005859375 × 2 - 1) × π
-0.5106201171875 × 3.1415926535Φ = -1.60416040888556 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77941771} λ = 1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60416040888556))-π/2
2×atan(0.201058290820192)-π/2
2×0.198412939771317-π/2
0.396825879542634-1.57079632675φ = -1.17397045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17397045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.263552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51328 KachelY 49500 1.77941771 -1.17397045 101.953125 -67.263552 Oben rechts KachelX + 1 51329 KachelY 49500 1.77951359 -1.17397045 101.958618 -67.263552 Unten links KachelX 51328 KachelY + 1 49501 1.77941771 -1.17400750 101.953125 -67.265675 Unten rechts KachelX + 1 51329 KachelY + 1 49501 1.77951359 -1.17400750 101.958618 -67.265675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17397045--1.17400750) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dl = 236.045549999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17397045--1.17400750) × R
3.70499999999829e-05 × 6371000dr = 236.045549999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77941771-1.77951359) × cos(-1.17397045) × R
9.58800000001592e-05 × 0.386492824438873 × 6371000do = 236.089713818258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77941771-1.77951359) × cos(-1.17400750) × R
9.58800000001592e-05 × 0.386458653239678 × 6371000du = 236.068840290656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17397045)-sin(-1.17400750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386492824438873-0.386458653239678)× R²
abs(1.77951359-1.77941771)×3.41711991954097e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.41711991954097e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.41711991954097e-05× 40589641000000 ar = 55725.4628020827m²