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← | S 66 |
← 240.68 m → | S 66 |
→ |
↑ 240.63 m ↓ |
↑ 240.63 m ↓ |
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S 66 |
← 240.66 m → 57 912 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783210754394531 y=0.751991271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783210754394531 × 216)
floor (0.783210754394531 × 65536)
floor (51328.5)tx = 51328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751991271972656 × 216)
floor (0.751991271972656 × 65536)
floor (49282.5)ty = 49282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51328 / 49282 ti = "16/51328/49282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51328/49282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51328 ÷ 216
51328 ÷ 65536x = 0.783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49282 ÷ 216
49282 ÷ 65536y = 0.751983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783203125 × 2 - 1) × π
0.56640625 × 3.1415926535Λ = 1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751983642578125 × 2 - 1) × π
-0.50396728515625 × 3.1415926535Φ = -1.58325992065121 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77941771} λ = 1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58325992065121))-π/2
2×atan(0.205304728997493)-π/2
2×0.202491018582328-π/2
0.404982037164656-1.57079632675φ = -1.16581429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16581429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.796239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51328 KachelY 49282 1.77941771 -1.16581429 101.953125 -66.796239 Oben rechts KachelX + 1 51329 KachelY 49282 1.77951359 -1.16581429 101.958618 -66.796239 Unten links KachelX 51328 KachelY + 1 49283 1.77941771 -1.16585206 101.953125 -66.798403 Unten rechts KachelX + 1 51329 KachelY + 1 49283 1.77951359 -1.16585206 101.958618 -66.798403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16581429--1.16585206) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dl = 240.632670000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16581429--1.16585206) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dr = 240.632670000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77941771-1.77951359) × cos(-1.16581429) × R
9.58800000001592e-05 × 0.39400225028234 × 6371000do = 240.676857708697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77941771-1.77951359) × cos(-1.16585206) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393967535236446 × 6371000du = 240.655651971535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16581429)-sin(-1.16585206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39400225028234-0.393967535236446)× R²
abs(1.77951359-1.77941771)×3.47150458936407e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.47150458936407e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.47150458936407e-05× 40589641000000 ar = 57912.1634878525m²