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← | S 67 |
← 236.15 m → | S 67 |
→ |
↑ 236.17 m ↓ |
↑ 236.17 m ↓ |
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S 67 |
← 236.13 m → 55 769 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783195495605469 y=0.755256652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783195495605469 × 216)
floor (0.783195495605469 × 65536)
floor (51327.5)tx = 51327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755256652832031 × 216)
floor (0.755256652832031 × 65536)
floor (49496.5)ty = 49496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51327 / 49496 ti = "16/51327/49496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51327/49496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51327 ÷ 216
51327 ÷ 65536x = 0.783187866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49496 ÷ 216
49496 ÷ 65536y = 0.7552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783187866210938 × 2 - 1) × π
0.566375732421875 × 3.1415926535Λ = 1.77932184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7552490234375 × 2 - 1) × π
-0.510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.6037769136886 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77932184} λ = 1.77932184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6037769136886))-π/2
2×atan(0.201135410495598)-π/2
2×0.198487061949986-π/2
0.396974123899972-1.57079632675φ = -1.17382220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77932184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.947632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17382220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.255058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51327 KachelY 49496 1.77932184 -1.17382220 101.947632 -67.255058 Oben rechts KachelX + 1 51328 KachelY 49496 1.77941771 -1.17382220 101.953125 -67.255058 Unten links KachelX 51327 KachelY + 1 49497 1.77932184 -1.17385927 101.947632 -67.257182 Unten rechts KachelX + 1 51328 KachelY + 1 49497 1.77941771 -1.17385927 101.953125 -67.257182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17382220--1.17385927) × R
3.70699999998614e-05 × 6371000dl = 236.172969999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17382220--1.17385927) × R
3.70699999998614e-05 × 6371000dr = 236.172969999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77932184-1.77941771) × cos(-1.17382220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386629550041545 × 6371000do = 236.148600685974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77932184-1.77941771) × cos(-1.17385927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386595362520517 × 6371000du = 236.127719366243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17382220)-sin(-1.17385927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386629550041545-0.386595362520517)× R²
abs(1.77941771-1.77932184)×3.41875210276288e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41875210276288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41875210276288e-05× 40589641000000 ar = 55769.4505896522m²