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← | S 66 |
← 240.99 m → | S 66 |
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↑ 241.01 m ↓ |
↑ 241.01 m ↓ |
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S 66 |
← 240.97 m → 58 080 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783180236816406 y=0.751747131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783180236816406 × 216)
floor (0.783180236816406 × 65536)
floor (51326.5)tx = 51326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751747131347656 × 216)
floor (0.751747131347656 × 65536)
floor (49266.5)ty = 49266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51326 / 49266 ti = "16/51326/49266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51326/49266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51326 ÷ 216
51326 ÷ 65536x = 0.783172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49266 ÷ 216
49266 ÷ 65536y = 0.751739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783172607421875 × 2 - 1) × π
0.56634521484375 × 3.1415926535Λ = 1.77922597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751739501953125 × 2 - 1) × π
-0.50347900390625 × 3.1415926535Φ = -1.58172593986337 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77922597} λ = 1.77922597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58172593986337))-π/2
2×atan(0.205619904181964)-π/2
2×0.202793427637927-π/2
0.405586855275854-1.57079632675φ = -1.16520947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77922597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16520947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.761585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51326 KachelY 49266 1.77922597 -1.16520947 101.942139 -66.761585 Oben rechts KachelX + 1 51327 KachelY 49266 1.77932184 -1.16520947 101.947632 -66.761585 Unten links KachelX 51326 KachelY + 1 49267 1.77922597 -1.16524730 101.942139 -66.763752 Unten rechts KachelX + 1 51327 KachelY + 1 49267 1.77932184 -1.16524730 101.947632 -66.763752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16520947--1.16524730) × R
3.78300000001275e-05 × 6371000dl = 241.014930000812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16520947--1.16524730) × R
3.78300000001275e-05 × 6371000dr = 241.014930000812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77922597-1.77932184) × cos(-1.16520947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394558073976597 × 6371000do = 240.991246139655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77922597-1.77932184) × cos(-1.16524730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394523312804108 × 6371000du = 240.970014440628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16520947)-sin(-1.16524730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394558073976597-0.394523312804108)× R²
abs(1.77932184-1.77922597)×3.47611724887953e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47611724887953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47611724887953e-05× 40589641000000 ar = 58079.9297475725m²