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← | S 67 |
← 235.61 m → | S 67 |
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↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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S 67 |
← 235.59 m → 55 492 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783134460449219 y=0.755668640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783134460449219 × 216)
floor (0.783134460449219 × 65536)
floor (51323.5)tx = 51323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755668640136719 × 216)
floor (0.755668640136719 × 65536)
floor (49523.5)ty = 49523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51323 / 49523 ti = "16/51323/49523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51323/49523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51323 ÷ 216
51323 ÷ 65536x = 0.783126831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49523 ÷ 216
49523 ÷ 65536y = 0.755661010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783126831054688 × 2 - 1) × π
0.566253662109375 × 3.1415926535Λ = 1.77893834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755661010742188 × 2 - 1) × π
-0.511322021484375 × 3.1415926535Φ = -1.60636550626808 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77893834} λ = 1.77893834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60636550626808))-π/2
2×atan(0.200615426168663)-π/2
2×0.19798724568551-π/2
0.39597449137102-1.57079632675φ = -1.17482184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77893834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.925659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17482184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.312333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51323 KachelY 49523 1.77893834 -1.17482184 101.925659 -67.312333 Oben rechts KachelX + 1 51324 KachelY 49523 1.77903422 -1.17482184 101.931152 -67.312333 Unten links KachelX 51323 KachelY + 1 49524 1.77893834 -1.17485881 101.925659 -67.314451 Unten rechts KachelX + 1 51324 KachelY + 1 49524 1.77903422 -1.17485881 101.931152 -67.314451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17482184--1.17485881) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17482184--1.17485881) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77893834-1.77903422) × cos(-1.17482184) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385707453917966 × 6371000do = 235.609969072667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77893834-1.77903422) × cos(-1.17485881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385673344350999 × 6371000du = 235.589133193203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17482184)-sin(-1.17485881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385707453917966-0.385673344350999)× R²
abs(1.77903422-1.77893834)×3.41095669669222e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.41095669669222e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.41095669669222e-05× 40589641000000 ar = 55492.1452543632m²