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← | N 81 |
← 188.25 m → | N 81 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 81 |
← 188.29 m → 35 444 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156631469726562 y=0.0930023193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156631469726562 × 215)
floor (0.156631469726562 × 32768)
floor (5132.5)tx = 5132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0930023193359375 × 215)
floor (0.0930023193359375 × 32768)
floor (3047.5)ty = 3047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5132 / 3047 ti = "15/5132/3047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5132/3047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5132 ÷ 215
5132 ÷ 32768x = 0.1566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3047 ÷ 215
3047 ÷ 32768y = 0.092987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1566162109375 × 2 - 1) × π
-0.686767578125 × 3.1415926535Λ = -2.15754398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092987060546875 × 2 - 1) × π
0.81402587890625 × 3.1415926535Φ = 2.55733772093076 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15754398} λ = -2.15754398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55733772093076))-π/2
2×atan(12.9014243619945)-π/2
2×1.49344017465848-π/2
2.98688034931696-1.57079632675φ = 1.41608402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15754398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41608402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.135638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5132 KachelY 3047 -2.15754398 1.41608402 -123.618164 81.135638 Oben rechts KachelX + 1 5133 KachelY 3047 -2.15735223 1.41608402 -123.607178 81.135638 Unten links KachelX 5132 KachelY + 1 3048 -2.15754398 1.41605447 -123.618164 81.133945 Unten rechts KachelX + 1 5133 KachelY + 1 3048 -2.15735223 1.41605447 -123.607178 81.133945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41608402-1.41605447) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41608402-1.41605447) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15754398--2.15735223) × cos(1.41608402) × R
0.000191749999999935 × 0.154095848702279 × 6371000do = 188.249537036702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15754398--2.15735223) × cos(1.41605447) × R
0.000191749999999935 × 0.154125045686959 × 6371000du = 188.285205219169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41608402)-sin(1.41605447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154095848702279-0.154125045686959)× R²
abs(-2.15735223--2.15754398)×2.91969846802909e-05× R²
0.000191749999999935×2.91969846802909e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.91969846802909e-05× 40589641000000 ar = 35443.7895063846m²