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← 225.63 m → | S 42 |
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↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
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S 42 |
← 225.63 m → 50 916 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391536712646484 y=0.630191802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391536712646484 × 217)
floor (0.391536712646484 × 131072)
floor (51319.5)tx = 51319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630191802978516 × 217)
floor (0.630191802978516 × 131072)
floor (82600.5)ty = 82600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51319 / 82600 ti = "17/51319/82600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51319/82600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51319 ÷ 217
51319 ÷ 131072x = 0.391532897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82600 ÷ 217
82600 ÷ 131072y = 0.63018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391532897949219 × 2 - 1) × π
-0.216934204101562 × 3.1415926535Λ = -0.68151890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63018798828125 × 2 - 1) × π
-0.2603759765625 × 3.1415926535Φ = -0.817995255116638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68151890} λ = -0.68151890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817995255116638))-π/2
2×atan(0.44131549325143)-π/2
2×0.41560846230394-π/2
0.831216924607879-1.57079632675φ = -0.73957940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68151890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.048157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73957940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.374778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51319 KachelY 82600 -0.68151890 -0.73957940 -39.048157 -42.374778 Oben rechts KachelX + 1 51320 KachelY 82600 -0.68147096 -0.73957940 -39.045410 -42.374778 Unten links KachelX 51319 KachelY + 1 82601 -0.68151890 -0.73961482 -39.048157 -42.376808 Unten rechts KachelX + 1 51320 KachelY + 1 82601 -0.68147096 -0.73961482 -39.045410 -42.376808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73957940--0.73961482) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dl = 225.660820000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73957940--0.73961482) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dr = 225.660820000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68151890--0.68147096) × cos(-0.73957940) × R
4.79400000000796e-05 × 0.738752098897704 × 6371000do = 225.633906482759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68151890--0.68147096) × cos(-0.73961482) × R
4.79400000000796e-05 × 0.738728226160028 × 6371000du = 225.626615134189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73957940)-sin(-0.73961482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738752098897704-0.738728226160028)× R²
abs(-0.68147096--0.68151890)×2.38727376755676e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38727376755676e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38727376755676e-05× 40589641000000 ar = 50915.9096761292m²