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← | S 65 |
← 251.27 m → | S 65 |
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↑ 251.27 m ↓ |
↑ 251.27 m ↓ |
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S 65 |
← 251.25 m → 63 134 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783073425292969 y=0.744483947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783073425292969 × 216)
floor (0.783073425292969 × 65536)
floor (51319.5)tx = 51319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744483947753906 × 216)
floor (0.744483947753906 × 65536)
floor (48790.5)ty = 48790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51319 / 48790 ti = "16/51319/48790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51319/48790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51319 ÷ 216
51319 ÷ 65536x = 0.783065795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48790 ÷ 216
48790 ÷ 65536y = 0.744476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783065795898438 × 2 - 1) × π
0.566131591796875 × 3.1415926535Λ = 1.77855485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744476318359375 × 2 - 1) × π
-0.48895263671875 × 3.1415926535Φ = -1.53609001142508 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77855485} λ = 1.77855485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53609001142508))-π/2
2×atan(0.215220969952413)-π/2
2×0.211987357339367-π/2
0.423974714678734-1.57079632675φ = -1.14682161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77855485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.903687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14682161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.708038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51319 KachelY 48790 1.77855485 -1.14682161 101.903687 -65.708038 Oben rechts KachelX + 1 51320 KachelY 48790 1.77865072 -1.14682161 101.909179 -65.708038 Unten links KachelX 51319 KachelY + 1 48791 1.77855485 -1.14686105 101.903687 -65.710298 Unten rechts KachelX + 1 51320 KachelY + 1 48791 1.77865072 -1.14686105 101.909179 -65.710298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14682161--1.14686105) × R
3.94400000001127e-05 × 6371000dl = 251.272240000718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14682161--1.14686105) × R
3.94400000001127e-05 × 6371000dr = 251.272240000718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77855485-1.77865072) × cos(-1.14682161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41138649247803 × 6371000do = 251.269838348772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77855485-1.77865072) × cos(-1.14686105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411350544136256 × 6371000du = 251.247881541265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14682161)-sin(-1.14686105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41138649247803-0.411350544136256)× R²
abs(1.77865072-1.77855485)×3.59483417739503e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59483417739503e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59483417739503e-05× 40589641000000 ar = 63134.3765667208m²