↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.18 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.14 m ↓ |
↑ 251.14 m ↓ |
|||
S 65 |
← 251.16 m → 63 080 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783058166503906 y=0.744544982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783058166503906 × 216)
floor (0.783058166503906 × 65536)
floor (51318.5)tx = 51318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744544982910156 × 216)
floor (0.744544982910156 × 65536)
floor (48794.5)ty = 48794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51318 / 48794 ti = "16/51318/48794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51318/48794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51318 ÷ 216
51318 ÷ 65536x = 0.783050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48794 ÷ 216
48794 ÷ 65536y = 0.744537353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783050537109375 × 2 - 1) × π
0.56610107421875 × 3.1415926535Λ = 1.77845898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744537353515625 × 2 - 1) × π
-0.48907470703125 × 3.1415926535Φ = -1.53647350662204 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77845898} λ = 1.77845898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53647350662204))-π/2
2×atan(0.215138449568248)-π/2
2×0.211908488752786-π/2
0.423816977505572-1.57079632675φ = -1.14697935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77845898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.898194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14697935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.717076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51318 KachelY 48794 1.77845898 -1.14697935 101.898194 -65.717076 Oben rechts KachelX + 1 51319 KachelY 48794 1.77855485 -1.14697935 101.903687 -65.717076 Unten links KachelX 51318 KachelY + 1 48795 1.77845898 -1.14701877 101.898194 -65.719335 Unten rechts KachelX + 1 51319 KachelY + 1 48795 1.77855485 -1.14701877 101.903687 -65.719335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14697935--1.14701877) × R
3.94200000000122e-05 × 6371000dl = 251.144820000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14697935--1.14701877) × R
3.94200000000122e-05 × 6371000dr = 251.144820000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77845898-1.77855485) × cos(-1.14697935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411242713502508 × 6371000do = 251.18201990894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77845898-1.77855485) × cos(-1.14701877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41120678083279 × 6371000du = 251.160072673733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14697935)-sin(-1.14701877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411242713502508-0.41120678083279)× R²
abs(1.77855485-1.77845898)×3.593266971752e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.593266971752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.593266971752e-05× 40589641000000 ar = 63080.3072183561m²