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← 225.67 m → | S 42 |
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↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
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S 42 |
← 225.67 m → 50 925 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391513824462891 y=0.630100250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391513824462891 × 217)
floor (0.391513824462891 × 131072)
floor (51316.5)tx = 51316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630100250244141 × 217)
floor (0.630100250244141 × 131072)
floor (82588.5)ty = 82588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51316 / 82588 ti = "17/51316/82588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51316/82588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51316 ÷ 217
51316 ÷ 131072x = 0.391510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82588 ÷ 217
82588 ÷ 131072y = 0.630096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391510009765625 × 2 - 1) × π
-0.21697998046875 × 3.1415926535Λ = -0.68166271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630096435546875 × 2 - 1) × π
-0.26019287109375 × 3.1415926535Φ = -0.817420012321198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68166271} λ = -0.68166271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817420012321198))-π/2
2×atan(0.441569429840033)-π/2
2×0.415820984403179-π/2
0.831641968806357-1.57079632675φ = -0.73915436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68166271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.056396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73915436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.350425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51316 KachelY 82588 -0.68166271 -0.73915436 -39.056396 -42.350425 Oben rechts KachelX + 1 51317 KachelY 82588 -0.68161478 -0.73915436 -39.053650 -42.350425 Unten links KachelX 51316 KachelY + 1 82589 -0.68166271 -0.73918978 -39.056396 -42.352455 Unten rechts KachelX + 1 51317 KachelY + 1 82589 -0.68161478 -0.73918978 -39.053650 -42.352455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73915436--0.73918978) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dl = 225.660820000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73915436--0.73918978) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dr = 225.660820000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68166271--0.68161478) × cos(-0.73915436) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739038499449212 × 6371000do = 225.674296440103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68166271--0.68161478) × cos(-0.73918978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739014637835364 × 6371000du = 225.66701000926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73915436)-sin(-0.73918978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739038499449212-0.739014637835364)× R²
abs(-0.68161478--0.68166271)×2.38616138478198e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38616138478198e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38616138478198e-05× 40589641000000 ar = 50925.0246619542m²