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← 251.34 m → | S 65 |
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↑ 251.34 m ↓ |
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S 65 |
← 251.31 m → 63 167 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.783027648925781 y=0.744438171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.783027648925781 × 216)
floor (0.783027648925781 × 65536)
floor (51316.5)tx = 51316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744438171386719 × 216)
floor (0.744438171386719 × 65536)
floor (48787.5)ty = 48787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51316 / 48787 ti = "16/51316/48787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51316/48787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51316 ÷ 216
51316 ÷ 65536x = 0.78302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48787 ÷ 216
48787 ÷ 65536y = 0.744430541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78302001953125 × 2 - 1) × π
0.5660400390625 × 3.1415926535Λ = 1.77826723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744430541992188 × 2 - 1) × π
-0.488861083984375 × 3.1415926535Φ = -1.53580239002736 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77826723} λ = 1.77826723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53580239002736))-π/2
2×atan(0.215282881011655)-π/2
2×0.212046526873412-π/2
0.424093053746825-1.57079632675φ = -1.14670327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77826723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14670327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.701258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51316 KachelY 48787 1.77826723 -1.14670327 101.887207 -65.701258 Oben rechts KachelX + 1 51317 KachelY 48787 1.77836310 -1.14670327 101.892700 -65.701258 Unten links KachelX 51316 KachelY + 1 48788 1.77826723 -1.14674272 101.887207 -65.703518 Unten rechts KachelX + 1 51317 KachelY + 1 48788 1.77836310 -1.14674272 101.892700 -65.703518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14670327--1.14674272) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dl = 251.335950000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14670327--1.14674272) × R
3.94500000000519e-05 × 6371000dr = 251.335950000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77826723-1.77836310) × cos(-1.14670327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41149435189187 × 6371000do = 251.335717559625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77826723-1.77836310) × cos(-1.14674272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.411458396356055 × 6371000du = 251.313756358086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14670327)-sin(-1.14674272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41149435189187-0.411458396356055)× R²
abs(1.77836310-1.77826723)×3.59555358151464e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59555358151464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59555358151464e-05× 40589641000000 ar = 63166.9415300805m²