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← | S 67 |
← 235.82 m → | S 67 |
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↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
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S 67 |
← 235.80 m → 55 601 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782920837402344 y=0.755516052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782920837402344 × 216)
floor (0.782920837402344 × 65536)
floor (51309.5)tx = 51309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755516052246094 × 216)
floor (0.755516052246094 × 65536)
floor (49513.5)ty = 49513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51309 / 49513 ti = "16/51309/49513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51309/49513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51309 ÷ 216
51309 ÷ 65536x = 0.782913208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49513 ÷ 216
49513 ÷ 65536y = 0.755508422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782913208007812 × 2 - 1) × π
0.565826416015625 × 3.1415926535Λ = 1.77759611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755508422851562 × 2 - 1) × π
-0.511016845703125 × 3.1415926535Φ = -1.60540676827568 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77759611} λ = 1.77759611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60540676827568))-π/2
2×atan(0.200807856029762)-π/2
2×0.198172223677588-π/2
0.396344447355177-1.57079632675φ = -1.17445188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77759611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.848755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17445188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.291136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51309 KachelY 49513 1.77759611 -1.17445188 101.848755 -67.291136 Oben rechts KachelX + 1 51310 KachelY 49513 1.77769199 -1.17445188 101.854248 -67.291136 Unten links KachelX 51309 KachelY + 1 49514 1.77759611 -1.17448889 101.848755 -67.293256 Unten rechts KachelX + 1 51310 KachelY + 1 49514 1.77769199 -1.17448889 101.854248 -67.293256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17445188--1.17448889) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17445188--1.17448889) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77759611-1.77769199) × cos(-1.17445188) × R
9.58800000001592e-05 × 0.386048760429566 × 6371000do = 235.818456660958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77759611-1.77769199) × cos(-1.17448889) × R
9.58800000001592e-05 × 0.386014619240477 × 6371000du = 235.797601465074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17445188)-sin(-1.17448889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386048760429566-0.386014619240477)× R²
abs(1.77769199-1.77759611)×3.41411890888987e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.41411890888987e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.41411890888987e-05× 40589641000000 ar = 55601.3426029237m²