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← | S 67 |
← 235.80 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
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S 67 |
← 235.78 m → 55 596 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782890319824219 y=0.755531311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782890319824219 × 216)
floor (0.782890319824219 × 65536)
floor (51307.5)tx = 51307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755531311035156 × 216)
floor (0.755531311035156 × 65536)
floor (49514.5)ty = 49514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51307 / 49514 ti = "16/51307/49514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51307/49514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51307 ÷ 216
51307 ÷ 65536x = 0.782882690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49514 ÷ 216
49514 ÷ 65536y = 0.755523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782882690429688 × 2 - 1) × π
0.565765380859375 × 3.1415926535Λ = 1.77740436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755523681640625 × 2 - 1) × π
-0.51104736328125 × 3.1415926535Φ = -1.60550264207492 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77740436} λ = 1.77740436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60550264207492))-π/2
2×atan(0.200788604740549)-π/2
2×0.198153718515215-π/2
0.39630743703043-1.57079632675φ = -1.17448889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77740436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.837768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17448889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.293256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51307 KachelY 49514 1.77740436 -1.17448889 101.837768 -67.293256 Oben rechts KachelX + 1 51308 KachelY 49514 1.77750024 -1.17448889 101.843262 -67.293256 Unten links KachelX 51307 KachelY + 1 49515 1.77740436 -1.17452590 101.837768 -67.295377 Unten rechts KachelX + 1 51308 KachelY + 1 49515 1.77750024 -1.17452590 101.843262 -67.295377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17448889--1.17452590) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17448889--1.17452590) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77740436-1.77750024) × cos(-1.17448889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386014619240477 × 6371000do = 235.797601464527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77740436-1.77750024) × cos(-1.17452590) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385980477522649 × 6371000du = 235.776745945662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17448889)-sin(-1.17452590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386014619240477-0.385980477522649)× R²
abs(1.77750024-1.77740436)×3.41417178286174e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.41417178286174e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.41417178286174e-05× 40589641000000 ar = 55596.4251030701m²