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← | S 67 |
← 235.88 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.85 m ↓ |
↑ 235.85 m ↓ |
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S 67 |
← 235.86 m → 55 631 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782890319824219 y=0.755470275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782890319824219 × 216)
floor (0.782890319824219 × 65536)
floor (51307.5)tx = 51307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755470275878906 × 216)
floor (0.755470275878906 × 65536)
floor (49510.5)ty = 49510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51307 / 49510 ti = "16/51307/49510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51307/49510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51307 ÷ 216
51307 ÷ 65536x = 0.782882690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49510 ÷ 216
49510 ÷ 65536y = 0.755462646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782882690429688 × 2 - 1) × π
0.565765380859375 × 3.1415926535Λ = 1.77740436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755462646484375 × 2 - 1) × π
-0.51092529296875 × 3.1415926535Φ = -1.60511914687796 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77740436} λ = 1.77740436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60511914687796))-π/2
2×atan(0.200865620972805)-π/2
2×0.198227748985367-π/2
0.396455497970734-1.57079632675φ = -1.17434083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77740436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.837768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17434083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.284773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51307 KachelY 49510 1.77740436 -1.17434083 101.837768 -67.284773 Oben rechts KachelX + 1 51308 KachelY 49510 1.77750024 -1.17434083 101.843262 -67.284773 Unten links KachelX 51307 KachelY + 1 49511 1.77740436 -1.17437785 101.837768 -67.286894 Unten rechts KachelX + 1 51308 KachelY + 1 49511 1.77750024 -1.17437785 101.843262 -67.286894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17434083--1.17437785) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dl = 235.854419999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17434083--1.17437785) × R
3.70199999999432e-05 × 6371000dr = 235.854419999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77740436-1.77750024) × cos(-1.17434083) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386151199272637 × 6371000do = 235.881031579311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77740436-1.77750024) × cos(-1.17437785) × R
9.58799999999371e-05 × 0.386117050445836 × 6371000du = 235.860171717919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17434083)-sin(-1.17437785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386151199272637-0.386117050445836)× R²
abs(1.77750024-1.77740436)×3.41488268012502e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.41488268012502e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.41488268012502e-05× 40589641000000 ar = 55631.1239531354m²