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← | S 67 |
← 232.81 m → | S 67 |
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↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
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S 67 |
← 232.79 m → 54 194 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782875061035156 y=0.757713317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782875061035156 × 216)
floor (0.782875061035156 × 65536)
floor (51306.5)tx = 51306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757713317871094 × 216)
floor (0.757713317871094 × 65536)
floor (49657.5)ty = 49657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51306 / 49657 ti = "16/51306/49657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51306/49657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51306 ÷ 216
51306 ÷ 65536x = 0.782867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49657 ÷ 216
49657 ÷ 65536y = 0.757705688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782867431640625 × 2 - 1) × π
0.56573486328125 × 3.1415926535Λ = 1.77730849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757705688476562 × 2 - 1) × π
-0.515411376953125 × 3.1415926535Φ = -1.61921259536626 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77730849} λ = 1.77730849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61921259536626))-π/2
2×atan(0.198054586801586)-π/2
2×0.19552427233725-π/2
0.3910485446745-1.57079632675φ = -1.17974778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77730849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17974778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.594569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51306 KachelY 49657 1.77730849 -1.17974778 101.832275 -67.594569 Oben rechts KachelX + 1 51307 KachelY 49657 1.77740436 -1.17974778 101.837768 -67.594569 Unten links KachelX 51306 KachelY + 1 49658 1.77730849 -1.17978432 101.832275 -67.596662 Unten rechts KachelX + 1 51307 KachelY + 1 49658 1.77740436 -1.17978432 101.837768 -67.596662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17974778--1.17978432) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dl = 232.796339999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17974778--1.17978432) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dr = 232.796339999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77730849-1.77740436) × cos(-1.17974778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381158016376606 × 6371000do = 232.806654840286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77730849-1.77740436) × cos(-1.17978432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381124234530188 × 6371000du = 232.786021301645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17974778)-sin(-1.17978432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381158016376606-0.381124234530188)× R²
abs(1.77740436-1.77730849)×3.37818464185013e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37818464185013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37818464185013e-05× 40589641000000 ar = 54194.135474427m²