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← | S 42 |
← 225.64 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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S 42 |
← 225.63 m → 50 903 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391429901123047 y=0.630184173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391429901123047 × 217)
floor (0.391429901123047 × 131072)
floor (51305.5)tx = 51305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630184173583984 × 217)
floor (0.630184173583984 × 131072)
floor (82599.5)ty = 82599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51305 / 82599 ti = "17/51305/82599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51305/82599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51305 ÷ 217
51305 ÷ 131072x = 0.391426086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82599 ÷ 217
82599 ÷ 131072y = 0.630180358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391426086425781 × 2 - 1) × π
-0.217147827148438 × 3.1415926535Λ = -0.68219002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630180358886719 × 2 - 1) × π
-0.260360717773438 × 3.1415926535Φ = -0.817947318217018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68219002} λ = -0.68219002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817947318217018))-π/2
2×atan(0.441336649054998)-π/2
2×0.415626169332546-π/2
0.831252338665093-1.57079632675φ = -0.73954399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68219002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.086609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73954399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.372749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51305 KachelY 82599 -0.68219002 -0.73954399 -39.086609 -42.372749 Oben rechts KachelX + 1 51306 KachelY 82599 -0.68214208 -0.73954399 -39.083862 -42.372749 Unten links KachelX 51305 KachelY + 1 82600 -0.68219002 -0.73957940 -39.086609 -42.374778 Unten rechts KachelX + 1 51306 KachelY + 1 82600 -0.68214208 -0.73957940 -39.083862 -42.374778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73954399--0.73957940) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dl = 225.597109999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73954399--0.73957940) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dr = 225.597109999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68219002--0.68214208) × cos(-0.73954399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738775963969048 × 6371000do = 225.641195489312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68219002--0.68214208) × cos(-0.73957940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.738752098897704 × 6371000du = 225.633906482236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73954399)-sin(-0.73957940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738775963969048-0.738752098897704)× R²
abs(-0.68214208--0.68219002)×2.3865071343665e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3865071343665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3865071343665e-05× 40589641000000 ar = 50903.1794150226m²