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← 226.28 m → | S 68 |
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↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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S 68 |
← 226.26 m → 51 205 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782829284667969 y=0.762596130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782829284667969 × 216)
floor (0.782829284667969 × 65536)
floor (51303.5)tx = 51303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762596130371094 × 216)
floor (0.762596130371094 × 65536)
floor (49977.5)ty = 49977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51303 / 49977 ti = "16/51303/49977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51303/49977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51303 ÷ 216
51303 ÷ 65536x = 0.782821655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49977 ÷ 216
49977 ÷ 65536y = 0.762588500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782821655273438 × 2 - 1) × π
0.565643310546875 × 3.1415926535Λ = 1.77702087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762588500976562 × 2 - 1) × π
-0.525177001953125 × 3.1415926535Φ = -1.64989221112309 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77702087} λ = 1.77702087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64989221112309))-π/2
2×atan(0.192070610580415)-π/2
2×0.189759651268828-π/2
0.379519302537656-1.57079632675φ = -1.19127702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77702087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.815796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19127702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.255145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51303 KachelY 49977 1.77702087 -1.19127702 101.815796 -68.255145 Oben rechts KachelX + 1 51304 KachelY 49977 1.77711674 -1.19127702 101.821289 -68.255145 Unten links KachelX 51303 KachelY + 1 49978 1.77702087 -1.19131254 101.815796 -68.257181 Unten rechts KachelX + 1 51304 KachelY + 1 49978 1.77711674 -1.19131254 101.821289 -68.257181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19127702--1.19131254) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19127702--1.19131254) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77702087-1.77711674) × cos(-1.19127702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370474023796487 × 6371000do = 226.281002837578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77702087-1.77711674) × cos(-1.19131254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370441031065563 × 6371000du = 226.260851281031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19127702)-sin(-1.19131254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370474023796487-0.370441031065563)× R²
abs(1.77711674-1.77702087)×3.2992730924164e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2992730924164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2992730924164e-05× 40589641000000 ar = 51204.6401554178m²