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← | S 42 |
← 225.66 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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S 42 |
← 225.65 m → 50 906 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391407012939453 y=0.630168914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391407012939453 × 217)
floor (0.391407012939453 × 131072)
floor (51302.5)tx = 51302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630168914794922 × 217)
floor (0.630168914794922 × 131072)
floor (82597.5)ty = 82597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51302 / 82597 ti = "17/51302/82597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51302/82597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51302 ÷ 217
51302 ÷ 131072x = 0.391403198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82597 ÷ 217
82597 ÷ 131072y = 0.630165100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.391403198242188 × 2 - 1) × π
-0.217193603515625 × 3.1415926535Λ = -0.68233383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630165100097656 × 2 - 1) × π
-0.260330200195312 × 3.1415926535Φ = -0.817851444417778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68233383} λ = -0.68233383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817851444417778))-π/2
2×atan(0.441378963704688)-π/2
2×0.415661585105973-π/2
0.831323170211946-1.57079632675φ = -0.73947316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68233383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.094849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73947316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.368691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51302 KachelY 82597 -0.68233383 -0.73947316 -39.094849 -42.368691 Oben rechts KachelX + 1 51303 KachelY 82597 -0.68228589 -0.73947316 -39.092102 -42.368691 Unten links KachelX 51302 KachelY + 1 82598 -0.68233383 -0.73950857 -39.094849 -42.370720 Unten rechts KachelX + 1 51303 KachelY + 1 82598 -0.68228589 -0.73950857 -39.092102 -42.370720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73947316--0.73950857) × R
3.5410000000069e-05 × 6371000dl = 225.59711000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73947316--0.73950857) × R
3.5410000000069e-05 × 6371000dr = 225.59711000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68233383--0.68228589) × cos(-0.73947316) × R
4.79400000000796e-05 × 0.73882369807171 × 6371000do = 225.655774713463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68233383--0.68228589) × cos(-0.73950857) × R
4.79400000000796e-05 × 0.738799834853313 × 6371000du = 225.648486272326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73947316)-sin(-0.73950857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73882369807171-0.738799834853313)× R²
abs(-0.68228589--0.68233383)×2.386321839698e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.386321839698e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.386321839698e-05× 40589641000000 ar = 50906.4685098417m²