↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 233.30 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.24 m ↓ |
↑ 233.24 m ↓ |
|||
S 67 |
← 233.28 m → 54 414 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782814025878906 y=0.757347106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782814025878906 × 216)
floor (0.782814025878906 × 65536)
floor (51302.5)tx = 51302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757347106933594 × 216)
floor (0.757347106933594 × 65536)
floor (49633.5)ty = 49633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51302 / 49633 ti = "16/51302/49633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51302/49633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51302 ÷ 216
51302 ÷ 65536x = 0.782806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49633 ÷ 216
49633 ÷ 65536y = 0.757339477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782806396484375 × 2 - 1) × π
0.56561279296875 × 3.1415926535Λ = 1.77692500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757339477539062 × 2 - 1) × π
-0.514678955078125 × 3.1415926535Φ = -1.61691162418449 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77692500} λ = 1.77692500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61691162418449))-π/2
2×atan(0.198510829397468)-π/2
2×0.195963255837193-π/2
0.391926511674386-1.57079632675φ = -1.17886982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77692500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17886982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.544265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51302 KachelY 49633 1.77692500 -1.17886982 101.810303 -67.544265 Oben rechts KachelX + 1 51303 KachelY 49633 1.77702087 -1.17886982 101.815796 -67.544265 Unten links KachelX 51302 KachelY + 1 49634 1.77692500 -1.17890643 101.810303 -67.546363 Unten rechts KachelX + 1 51303 KachelY + 1 49634 1.77702087 -1.17890643 101.815796 -67.546363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17886982--1.17890643) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17886982--1.17890643) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77692500-1.77702087) × cos(-1.17886982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381969552088612 × 6371000do = 233.302330928097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77692500-1.77702087) × cos(-1.17890643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381935717789249 × 6371000du = 233.28166535184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17886982)-sin(-1.17890643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381969552088612-0.381935717789249)× R²
abs(1.77702087-1.77692500)×3.38342993635998e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38342993635998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38342993635998e-05× 40589641000000 ar = 54413.5645568136m²