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← | S 65 |
← 249.30 m → | S 65 |
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↑ 249.30 m ↓ |
↑ 249.30 m ↓ |
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S 65 |
← 249.28 m → 62 147 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782814025878906 y=0.745857238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782814025878906 × 216)
floor (0.782814025878906 × 65536)
floor (51302.5)tx = 51302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745857238769531 × 216)
floor (0.745857238769531 × 65536)
floor (48880.5)ty = 48880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51302 / 48880 ti = "16/51302/48880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51302/48880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51302 ÷ 216
51302 ÷ 65536x = 0.782806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48880 ÷ 216
48880 ÷ 65536y = 0.745849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782806396484375 × 2 - 1) × π
0.56561279296875 × 3.1415926535Λ = 1.77692500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745849609375 × 2 - 1) × π
-0.49169921875 × 3.1415926535Φ = -1.54471865335669 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77692500} λ = 1.77692500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54471865335669))-π/2
2×atan(0.213371894245104)-π/2
2×0.210219468726778-π/2
0.420438937453557-1.57079632675φ = -1.15035739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77692500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15035739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.910623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51302 KachelY 48880 1.77692500 -1.15035739 101.810303 -65.910623 Oben rechts KachelX + 1 51303 KachelY 48880 1.77702087 -1.15035739 101.815796 -65.910623 Unten links KachelX 51302 KachelY + 1 48881 1.77692500 -1.15039652 101.810303 -65.912865 Unten rechts KachelX + 1 51303 KachelY + 1 48881 1.77702087 -1.15039652 101.815796 -65.912865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15035739--1.15039652) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dl = 249.297229999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15035739--1.15039652) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dr = 249.297229999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77692500-1.77702087) × cos(-1.15035739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40816120209893 × 6371000do = 249.299870430519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77692500-1.77702087) × cos(-1.15039652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408125479623196 × 6371000du = 249.278051579227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15035739)-sin(-1.15039652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40816120209893-0.408125479623196)× R²
abs(1.77702087-1.77692500)×3.5722475733968e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5722475733968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5722475733968e-05× 40589641000000 ar = 62147.0474562791m²