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← | N 79 |
← 1 757.52 m → | N 79 |
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↑ 1 758.84 m ↓ |
↑ 1 758.84 m ↓ |
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N 79 |
← 1 760.18 m → 3 093 536 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1253662109375 y=0.1180419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1253662109375 × 212)
floor (0.1253662109375 × 4096)
floor (513.5)tx = 513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1180419921875 × 212)
floor (0.1180419921875 × 4096)
floor (483.5)ty = 483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 513 / 483 ti = "12/513/483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/513/483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 513 ÷ 212
513 ÷ 4096x = 0.125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 483 ÷ 212
483 ÷ 4096y = 0.117919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125244140625 × 2 - 1) × π
-0.74951171875 × 3.1415926535Λ = -2.35466051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117919921875 × 2 - 1) × π
0.76416015625 × 3.1415926535Φ = 2.40067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35466051} λ = -2.35466051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40067993297241))-π/2
2×atan(11.0306739503571)-π/2
2×1.48038717196496-π/2
2.96077434392993-1.57079632675φ = 1.38997802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35466051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.912109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38997802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.639874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 513 KachelY 483 -2.35466051 1.38997802 -134.912109 79.639874 Oben rechts KachelX + 1 514 KachelY 483 -2.35312653 1.38997802 -134.824219 79.639874 Unten links KachelX 513 KachelY + 1 484 -2.35466051 1.38970195 -134.912109 79.624057 Unten rechts KachelX + 1 514 KachelY + 1 484 -2.35312653 1.38970195 -134.824219 79.624057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38997802-1.38970195) × R
0.000276069999999962 × 6371000dl = 1758.84196999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38997802-1.38970195) × R
0.000276069999999962 × 6371000dr = 1758.84196999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35466051--2.35312653) × cos(1.38997802) × R
0.00153398000000005 × 0.179834599373472 × 6371000do = 1757.52112629667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35466051--2.35312653) × cos(1.38970195) × R
0.00153398000000005 × 0.180106161709778 × 6371000du = 1760.17510136502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38997802)-sin(1.38970195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179834599373472-0.180106161709778)× R²
abs(-2.35312653--2.35466051)×0.000271562336306208× R²
0.00153398000000005×0.000271562336306208× 6371000²
0.00153398000000005×0.000271562336306208× 40589641000000 ar = 3093535.90110917m²