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← | S 68 |
← 226.39 m → | S 68 |
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↑ 226.36 m ↓ |
↑ 226.36 m ↓ |
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S 68 |
← 226.37 m → 51 243 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782768249511719 y=0.762535095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782768249511719 × 216)
floor (0.782768249511719 × 65536)
floor (51299.5)tx = 51299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762535095214844 × 216)
floor (0.762535095214844 × 65536)
floor (49973.5)ty = 49973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51299 / 49973 ti = "16/51299/49973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51299/49973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51299 ÷ 216
51299 ÷ 65536x = 0.782760620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49973 ÷ 216
49973 ÷ 65536y = 0.762527465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782760620117188 × 2 - 1) × π
0.565521240234375 × 3.1415926535Λ = 1.77663737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762527465820312 × 2 - 1) × π
-0.525054931640625 × 3.1415926535Φ = -1.64950871592613 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77663737} λ = 1.77663737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64950871592613))-π/2
2×atan(0.19214428286263)-π/2
2×0.189830701425715-π/2
0.37966140285143-1.57079632675φ = -1.19113492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77663737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.793823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19113492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.247004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51299 KachelY 49973 1.77663737 -1.19113492 101.793823 -68.247004 Oben rechts KachelX + 1 51300 KachelY 49973 1.77673325 -1.19113492 101.799317 -68.247004 Unten links KachelX 51299 KachelY + 1 49974 1.77663737 -1.19117045 101.793823 -68.249039 Unten rechts KachelX + 1 51300 KachelY + 1 49974 1.77673325 -1.19117045 101.799317 -68.249039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19113492--1.19117045) × R
3.55299999998948e-05 × 6371000dl = 226.36162999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19113492--1.19117045) × R
3.55299999998948e-05 × 6371000dr = 226.36162999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77663737-1.77673325) × cos(-1.19113492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37060600862141 × 6371000do = 226.385228863133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77663737-1.77673325) × cos(-1.19117045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37057300847263 × 6371000du = 226.36507067341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19113492)-sin(-1.19117045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37060600862141-0.37057300847263)× R²
abs(1.77673325-1.77663737)×3.30001487801046e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30001487801046e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30001487801046e-05× 40589641000000 ar = 51242.6478982508m²