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← | S 67 |
← 233.12 m → | S 67 |
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↑ 233.11 m ↓ |
↑ 233.11 m ↓ |
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S 67 |
← 233.10 m → 54 341 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782691955566406 y=0.757499694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782691955566406 × 216)
floor (0.782691955566406 × 65536)
floor (51294.5)tx = 51294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757499694824219 × 216)
floor (0.757499694824219 × 65536)
floor (49643.5)ty = 49643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51294 / 49643 ti = "16/51294/49643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51294/49643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51294 ÷ 216
51294 ÷ 65536x = 0.782684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49643 ÷ 216
49643 ÷ 65536y = 0.757492065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782684326171875 × 2 - 1) × π
0.56536865234375 × 3.1415926535Λ = 1.77615800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757492065429688 × 2 - 1) × π
-0.514984130859375 × 3.1415926535Φ = -1.6178703621769 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77615800} λ = 1.77615800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6178703621769))-π/2
2×atan(0.19832060072772)-π/2
2×0.195780232573443-π/2
0.391560465146886-1.57079632675φ = -1.17923586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77615800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.766357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17923586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.565238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51294 KachelY 49643 1.77615800 -1.17923586 101.766357 -67.565238 Oben rechts KachelX + 1 51295 KachelY 49643 1.77625388 -1.17923586 101.771851 -67.565238 Unten links KachelX 51294 KachelY + 1 49644 1.77615800 -1.17927245 101.766357 -67.567334 Unten rechts KachelX + 1 51295 KachelY + 1 49644 1.77625388 -1.17927245 101.771851 -67.567334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17923586--1.17927245) × R
3.6590000000114e-05 × 6371000dl = 233.114890000726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17923586--1.17927245) × R
3.6590000000114e-05 × 6371000dr = 233.114890000726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77615800-1.77625388) × cos(-1.17923586) × R
9.58800000001592e-05 × 0.381631241523555 × 6371000do = 233.120008699288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77615800-1.77625388) × cos(-1.17927245) × R
9.58800000001592e-05 × 0.381597420594589 × 6371000du = 233.099349134774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17923586)-sin(-1.17927245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381631241523555-0.381597420594589)× R²
abs(1.77625388-1.77615800)×3.3820928966366e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.3820928966366e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.3820928966366e-05× 40589641000000 ar = 54341.3371646846m²