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← | S 66 |
← 240.08 m → | S 66 |
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↑ 240.06 m ↓ |
↑ 240.06 m ↓ |
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S 66 |
← 240.06 m → 57 632 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782600402832031 y=0.752418518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782600402832031 × 216)
floor (0.782600402832031 × 65536)
floor (51288.5)tx = 51288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752418518066406 × 216)
floor (0.752418518066406 × 65536)
floor (49310.5)ty = 49310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51288 / 49310 ti = "16/51288/49310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51288/49310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51288 ÷ 216
51288 ÷ 65536x = 0.7825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49310 ÷ 216
49310 ÷ 65536y = 0.752410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7825927734375 × 2 - 1) × π
0.565185546875 × 3.1415926535Λ = 1.77558276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752410888671875 × 2 - 1) × π
-0.50482177734375 × 3.1415926535Φ = -1.58594438702994 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77558276} λ = 1.77558276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58594438702994))-π/2
2×atan(0.204754334443473)-π/2
2×0.201962827658848-π/2
0.403925655317696-1.57079632675φ = -1.16687067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77558276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.733398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16687067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.856765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51288 KachelY 49310 1.77558276 -1.16687067 101.733398 -66.856765 Oben rechts KachelX + 1 51289 KachelY 49310 1.77567864 -1.16687067 101.738892 -66.856765 Unten links KachelX 51288 KachelY + 1 49311 1.77558276 -1.16690835 101.733398 -66.858924 Unten rechts KachelX + 1 51289 KachelY + 1 49311 1.77567864 -1.16690835 101.738892 -66.858924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16687067--1.16690835) × R
3.76799999999289e-05 × 6371000dl = 240.059279999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16687067--1.16690835) × R
3.76799999999289e-05 × 6371000dr = 240.059279999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77558276-1.77567864) × cos(-1.16687067) × R
9.58799999999371e-05 × 0.393031101754713 × 6371000do = 240.08363019274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77558276-1.77567864) × cos(-1.16690835) × R
9.58799999999371e-05 × 0.392996453767003 × 6371000du = 240.062465418168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16687067)-sin(-1.16690835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393031101754713-0.392996453767003)× R²
abs(1.77567864-1.77558276)×3.46479877096906e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46479877096906e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46479877096906e-05× 40589641000000 ar = 57631.7630101708m²