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← | S 67 |
← 232.19 m → | S 67 |
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↑ 232.16 m ↓ |
↑ 232.16 m ↓ |
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S 67 |
← 232.17 m → 53 902 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782310485839844 y=0.758171081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782310485839844 × 216)
floor (0.782310485839844 × 65536)
floor (51269.5)tx = 51269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758171081542969 × 216)
floor (0.758171081542969 × 65536)
floor (49687.5)ty = 49687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51269 / 49687 ti = "16/51269/49687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51269/49687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51269 ÷ 216
51269 ÷ 65536x = 0.782302856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49687 ÷ 216
49687 ÷ 65536y = 0.758163452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782302856445312 × 2 - 1) × π
0.564605712890625 × 3.1415926535Λ = 1.77376116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758163452148438 × 2 - 1) × π
-0.516326904296875 × 3.1415926535Φ = -1.62208880934346 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77376116} λ = 1.77376116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62208880934346))-π/2
2×atan(0.197485757859796)-π/2
2×0.194976854581171-π/2
0.389953709162341-1.57079632675φ = -1.18084262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77376116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.629028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18084262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.657298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51269 KachelY 49687 1.77376116 -1.18084262 101.629028 -67.657298 Oben rechts KachelX + 1 51270 KachelY 49687 1.77385703 -1.18084262 101.634521 -67.657298 Unten links KachelX 51269 KachelY + 1 49688 1.77376116 -1.18087906 101.629028 -67.659386 Unten rechts KachelX + 1 51270 KachelY + 1 49688 1.77385703 -1.18087906 101.634521 -67.659386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18084262--1.18087906) × R
3.64400000001375e-05 × 6371000dl = 232.159240000876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18084262--1.18087906) × R
3.64400000001375e-05 × 6371000dr = 232.159240000876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77376116-1.77385703) × cos(-1.18084262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380145597710983 × 6371000do = 232.188281901204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77376116-1.77385703) × cos(-1.18087906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380111893131144 × 6371000du = 232.167695556045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18084262)-sin(-1.18087906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380145597710983-0.380111893131144)× R²
abs(1.77385703-1.77376116)×3.3704579839533e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3704579839533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3704579839533e-05× 40589641000000 ar = 53902.2654141336m²