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← 233.39 m → | S 67 |
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↑ 233.37 m ↓ |
↑ 233.37 m ↓ |
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S 67 |
← 233.37 m → 54 463 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782279968261719 y=0.757301330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782279968261719 × 216)
floor (0.782279968261719 × 65536)
floor (51267.5)tx = 51267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757301330566406 × 216)
floor (0.757301330566406 × 65536)
floor (49630.5)ty = 49630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51267 / 49630 ti = "16/51267/49630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51267/49630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51267 ÷ 216
51267 ÷ 65536x = 0.782272338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49630 ÷ 216
49630 ÷ 65536y = 0.757293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782272338867188 × 2 - 1) × π
0.564544677734375 × 3.1415926535Λ = 1.77356941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757293701171875 × 2 - 1) × π
-0.51458740234375 × 3.1415926535Φ = -1.61662400278677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77356941} λ = 1.77356941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61662400278677))-π/2
2×atan(0.19856793357148)-π/2
2×0.196018194447321-π/2
0.392036388894641-1.57079632675φ = -1.17875994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77356941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17875994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.537970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51267 KachelY 49630 1.77356941 -1.17875994 101.618042 -67.537970 Oben rechts KachelX + 1 51268 KachelY 49630 1.77366529 -1.17875994 101.623535 -67.537970 Unten links KachelX 51267 KachelY + 1 49631 1.77356941 -1.17879657 101.618042 -67.540068 Unten rechts KachelX + 1 51268 KachelY + 1 49631 1.77366529 -1.17879657 101.623535 -67.540068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17875994--1.17879657) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dl = 233.369730000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17875994--1.17879657) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dr = 233.369730000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77356941-1.77366529) × cos(-1.17875994) × R
9.58800000001592e-05 × 0.382071098121464 × 6371000do = 233.388695753109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77356941-1.77366529) × cos(-1.17879657) × R
9.58800000001592e-05 × 0.38203724687585 × 6371000du = 233.368017669626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17875994)-sin(-1.17879657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382071098121464-0.38203724687585)× R²
abs(1.77366529-1.77356941)×3.38512456143913e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.38512456143913e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.38512456143913e-05× 40589641000000 ar = 54463.4440995227m²