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← | S 67 |
← 231.55 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.52 m ↓ |
↑ 231.52 m ↓ |
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S 67 |
← 231.53 m → 53 608 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782203674316406 y=0.758659362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782203674316406 × 216)
floor (0.782203674316406 × 65536)
floor (51262.5)tx = 51262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758659362792969 × 216)
floor (0.758659362792969 × 65536)
floor (49719.5)ty = 49719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51262 / 49719 ti = "16/51262/49719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51262/49719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51262 ÷ 216
51262 ÷ 65536x = 0.782196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49719 ÷ 216
49719 ÷ 65536y = 0.758651733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782196044921875 × 2 - 1) × π
0.56439208984375 × 3.1415926535Λ = 1.77309004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758651733398438 × 2 - 1) × π
-0.517303466796875 × 3.1415926535Φ = -1.62515677091914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77309004} λ = 1.77309004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62515677091914))-π/2
2×atan(0.196880807599517)-π/2
2×0.19439454524896-π/2
0.388789090497921-1.57079632675φ = -1.18200724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77309004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.590576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18200724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.724026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51262 KachelY 49719 1.77309004 -1.18200724 101.590576 -67.724026 Oben rechts KachelX + 1 51263 KachelY 49719 1.77318592 -1.18200724 101.596070 -67.724026 Unten links KachelX 51262 KachelY + 1 49720 1.77309004 -1.18204358 101.590576 -67.726108 Unten rechts KachelX + 1 51263 KachelY + 1 49720 1.77318592 -1.18204358 101.596070 -67.726108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18200724--1.18204358) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dl = 231.522140000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18200724--1.18204358) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dr = 231.522140000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77309004-1.77318592) × cos(-1.18200724) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379068152065614 × 6371000do = 231.554341709994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77309004-1.77318592) × cos(-1.18204358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.379034523914701 × 6371000du = 231.533799904239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18200724)-sin(-1.18204358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379068152065614-0.379034523914701)× R²
abs(1.77318592-1.77309004)×3.36281509131786e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36281509131786e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36281509131786e-05× 40589641000000 ar = 53607.5787832762m²