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← | S 67 |
← 229.51 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.48 m ↓ |
↑ 229.48 m ↓ |
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S 67 |
← 229.49 m → 52 666 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782157897949219 y=0.760185241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782157897949219 × 216)
floor (0.782157897949219 × 65536)
floor (51259.5)tx = 51259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760185241699219 × 216)
floor (0.760185241699219 × 65536)
floor (49819.5)ty = 49819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51259 / 49819 ti = "16/51259/49819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51259/49819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51259 ÷ 216
51259 ÷ 65536x = 0.782150268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49819 ÷ 216
49819 ÷ 65536y = 0.760177612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782150268554688 × 2 - 1) × π
0.564300537109375 × 3.1415926535Λ = 1.77280242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760177612304688 × 2 - 1) × π
-0.520355224609375 × 3.1415926535Φ = -1.63474415084315 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77280242} λ = 1.77280242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63474415084315))-π/2
2×atan(0.195002256080222)-π/2
2×0.19258545089434-π/2
0.385170901788681-1.57079632675φ = -1.18562542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77280242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.574097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18562542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.931333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51259 KachelY 49819 1.77280242 -1.18562542 101.574097 -67.931333 Oben rechts KachelX + 1 51260 KachelY 49819 1.77289830 -1.18562542 101.579590 -67.931333 Unten links KachelX 51259 KachelY + 1 49820 1.77280242 -1.18566144 101.574097 -67.933396 Unten rechts KachelX + 1 51260 KachelY + 1 49820 1.77289830 -1.18566144 101.579590 -67.933396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18562542--1.18566144) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dl = 229.483420000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18562542--1.18566144) × R
3.60200000000255e-05 × 6371000dr = 229.483420000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77280242-1.77289830) × cos(-1.18562542) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375717527411495 × 6371000do = 229.507607681102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77280242-1.77289830) × cos(-1.18566144) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375684146200675 × 6371000du = 229.487216719068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18562542)-sin(-1.18566144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375717527411495-0.375684146200675)× R²
abs(1.77289830-1.77280242)×3.33812108200826e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33812108200826e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33812108200826e-05× 40589641000000 ar = 52665.851038348m²