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← | S 64 |
← 263.31 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 64 |
← 263.29 m → 69 313 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782127380371094 y=0.736289978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782127380371094 × 216)
floor (0.782127380371094 × 65536)
floor (51257.5)tx = 51257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736289978027344 × 216)
floor (0.736289978027344 × 65536)
floor (48253.5)ty = 48253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51257 / 48253 ti = "16/51257/48253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51257/48253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51257 ÷ 216
51257 ÷ 65536x = 0.782119750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48253 ÷ 216
48253 ÷ 65536y = 0.736282348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782119750976562 × 2 - 1) × π
0.564239501953125 × 3.1415926535Λ = 1.77261067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736282348632812 × 2 - 1) × π
-0.472564697265625 × 3.1415926535Φ = -1.48460578123314 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77261067} λ = 1.77261067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48460578123314))-π/2
2×atan(0.226591649752402)-π/2
2×0.222828880118937-π/2
0.445657760237875-1.57079632675φ = -1.12513857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77261067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.563110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12513857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.465691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51257 KachelY 48253 1.77261067 -1.12513857 101.563110 -64.465691 Oben rechts KachelX + 1 51258 KachelY 48253 1.77270655 -1.12513857 101.568604 -64.465691 Unten links KachelX 51257 KachelY + 1 48254 1.77261067 -1.12517989 101.563110 -64.468059 Unten rechts KachelX + 1 51258 KachelY + 1 48254 1.77270655 -1.12517989 101.568604 -64.468059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12513857--1.12517989) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12513857--1.12517989) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77261067-1.77270655) × cos(-1.12513857) × R
9.58800000001592e-05 × 0.431051485438903 × 6371000do = 263.308437836989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77261067-1.77270655) × cos(-1.12517989) × R
9.58800000001592e-05 × 0.431014200905514 × 6371000du = 263.285662524588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12513857)-sin(-1.12517989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431051485438903-0.431014200905514)× R²
abs(1.77270655-1.77261067)×3.72845333885818e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.72845333885818e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.72845333885818e-05× 40589641000000 ar = 69312.8747470348m²