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← | S 67 |
← 228.89 m → | S 67 |
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↑ 228.91 m ↓ |
↑ 228.91 m ↓ |
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S 67 |
← 228.87 m → 52 394 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782112121582031 y=0.760627746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782112121582031 × 216)
floor (0.782112121582031 × 65536)
floor (51256.5)tx = 51256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760627746582031 × 216)
floor (0.760627746582031 × 65536)
floor (49848.5)ty = 49848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51256 / 49848 ti = "16/51256/49848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51256/49848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51256 ÷ 216
51256 ÷ 65536x = 0.7821044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49848 ÷ 216
49848 ÷ 65536y = 0.7606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7821044921875 × 2 - 1) × π
0.564208984375 × 3.1415926535Λ = 1.77251480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7606201171875 × 2 - 1) × π
-0.521240234375 × 3.1415926535Φ = -1.63752449102112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77251480} λ = 1.77251480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63752449102112))-π/2
2×atan(0.19446083648695)-π/2
2×0.192063812052507-π/2
0.384127624105015-1.57079632675φ = -1.18666870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77251480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.557617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18666870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.991108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51256 KachelY 49848 1.77251480 -1.18666870 101.557617 -67.991108 Oben rechts KachelX + 1 51257 KachelY 49848 1.77261067 -1.18666870 101.563110 -67.991108 Unten links KachelX 51256 KachelY + 1 49849 1.77251480 -1.18670463 101.557617 -67.993167 Unten rechts KachelX + 1 51257 KachelY + 1 49849 1.77261067 -1.18670463 101.563110 -67.993167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18666870--1.18670463) × R
3.59299999999063e-05 × 6371000dl = 228.910029999403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18666870--1.18670463) × R
3.59299999999063e-05 × 6371000dr = 228.910029999403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77251480-1.77261067) × cos(-1.18666870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37475047982404 × 6371000do = 228.89300987815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77251480-1.77261067) × cos(-1.18670463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374717167955475 × 6371000du = 228.872663396235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18666870)-sin(-1.18670463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37475047982404-0.374717167955475)× R²
abs(1.77261067-1.77251480)×3.33118685651446e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33118685651446e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33118685651446e-05× 40589641000000 ar = 52393.5770066219m²