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← | S 67 |
← 233.08 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.05 m ↓ |
↑ 233.05 m ↓ |
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S 67 |
← 233.06 m → 54 317 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782081604003906 y=0.757530212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782081604003906 × 216)
floor (0.782081604003906 × 65536)
floor (51254.5)tx = 51254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757530212402344 × 216)
floor (0.757530212402344 × 65536)
floor (49645.5)ty = 49645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51254 / 49645 ti = "16/51254/49645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51254/49645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51254 ÷ 216
51254 ÷ 65536x = 0.782073974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49645 ÷ 216
49645 ÷ 65536y = 0.757522583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782073974609375 × 2 - 1) × π
0.56414794921875 × 3.1415926535Λ = 1.77232305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757522583007812 × 2 - 1) × π
-0.515045166015625 × 3.1415926535Φ = -1.61806210977538 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77232305} λ = 1.77232305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61806210977538))-π/2
2×atan(0.198282576874409)-π/2
2×0.195743647378775-π/2
0.391487294757549-1.57079632675φ = -1.17930903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77232305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.546631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17930903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.569430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51254 KachelY 49645 1.77232305 -1.17930903 101.546631 -67.569430 Oben rechts KachelX + 1 51255 KachelY 49645 1.77241893 -1.17930903 101.552124 -67.569430 Unten links KachelX 51254 KachelY + 1 49646 1.77232305 -1.17934561 101.546631 -67.571526 Unten rechts KachelX + 1 51255 KachelY + 1 49646 1.77241893 -1.17934561 101.552124 -67.571526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17930903--1.17934561) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dl = 233.051179999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17930903--1.17934561) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dr = 233.051179999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77232305-1.77241893) × cos(-1.17930903) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381563608398155 × 6371000do = 233.078694904001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77232305-1.77241893) × cos(-1.17934561) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381529795691152 × 6371000du = 233.058040361885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17930903)-sin(-1.17934561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381563608398155-0.381529795691152)× R²
abs(1.77241893-1.77232305)×3.38127070025895e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38127070025895e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38127070025895e-05× 40589641000000 ar = 54316.8581032454m²